高中数学 312瞬时速度与瞬时加速度课件 新人教版选修1-1 课件VIP免费

TTf(x0x)x0xQx0Py=f(x)Oxyf(x0)β))Q)QM当x0时，动点Q将沿曲线趋向于定点P，从而割线PQ也将随之变动而趋向于切线PT。此时割线PQ的斜率趋向于切线PT的斜率,当△x→0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，即xxfxxfkx)()(lim01.曲线上一点处的切线斜率：设曲线C是函数y=f(x)的图象,在曲线C上取一点P(x,y)及邻近的一点Q(x+x,f(x+x))，过P、Q两点作割线，,则割线PQ的斜率为tg0limxtg0limxxy0limxxxfxxf)()(00。PQk复习回顾：练习：曲线的方程为y=x2+1，求曲线在点P(1,2)处的切线方程。2)(2lim)11(1)1(lim)()(lim2020000xxxxxxxfxxfkxxxO2-22468．因此,点p(1,2)切线的方程为y-2=2(x-1)即y=2xP(1,2)解：曲线在点P(1,2)处的切线斜率为：平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？问题情境1：3.1.2瞬时速度与瞬时加速度问题情境2：跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于水面的高度为H(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。(1)计算运动员在2s到2.1s(t[2,2.1])∈内的平均速度。)/(59.1321.2)2()1.2(smHHv(2)计算运动员在2s到2+⊿ts(t[2,2+∈⊿t])内的平均速度。时间区间△t平均速度[2，2.1]0.1-13.59[2,2.01]0.01-13.149[2,2.001]0.001-13.1049[2,2.0001]0.0001-13.10049[2,2.00001]0.00001-13.100049[2,2.000001]0.000001-13.1000049当△t→0时，1.13v该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度。即t=2s时，高度对于时间的瞬时变化率。设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为vttfttfts)()(00。当当当当当t0当当的瞬时速度，即0limttsv可作为物体在t0时刻的速度的近似值，t越小，近似的程度就越好。所以当t0时，极限0|ttv0limtts0limtttfttf)()(00。0|ttv0limttsvttfttfts)()(00。（瞬时速度）构建数学：设物体作直线运动的速度为v=f(t)，以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均加速度为当当当当当t0当当的瞬时加速度，即t越小，近似的程度就越好。所以当t0时，极限0limtttfttf)()(00。vttfttfts)()(00。（瞬时加速度）构建数学：tvatvtlim0可作为物体在t0时刻的加速度的近似值，tvaotttlim0a例1：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设ts时的速度为v(t)=t2+3,（1）求t=3s时轿车的加速度；（2）求t=t0s时轿车的加速度。练习P621、2、