成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版·必修3统计第一章§5用样本估计总体§6统计活动：结婚年龄的变化第一章课堂典例讲练2易错疑难辨析3课后强化作业4课前自主预习1课前自主预习据汽车工业协会统计，2014年上半年汽车生产952.92万辆，同比增长4.08%，同比增幅提高1.6个百分点；汽车销售959.81万辆，同比增长2.93%，同比增幅下降0.4个百分点.1、2季度汽车销售分别为479.55万辆和480.62万辆，1季度同比下降3.89%,2季度同比增长10.03%,2季度较1季度增速提高了13.92个百分点.6月汽车生产153.13万辆，同比增长9.09%，环比下降2.37%；销售157.75万辆，同比增长9.86%，环比下降1.66%.以上数据就是通过用样本来估计总体来实现对总体的估计，这就是我们本节要学习的内容.(2)在频率分布直方图中，每个小矩形的宽度为_______(分组的宽度)，高为________，小矩形的面积恰为相应的频率________，所有小矩形的面积之和等于________．1．估计总体的分布(1)要估计总体频率分布情况，我们常用____________、________________、____________来估计．频率分布表频率分布直方图频率折线图ΔxifiΔxifi1(3)在频率分布直方图中，按照分组的原则，再在左边和右边各加一个区间，从所加的左边区间的________开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就得到一条折线，我们称之为________________．(4)当样本容量不断增大时，样本中落在每个区间内的样本数的频率会越来越稳定于总体在相应区间内取值的______．也就是说，一般地，样本容量越大，用样本的频率分布去估计总体的分布就越准确．(5)随着样本容量的增大，所划分的区间数也可以随之增多，而每个区间的长度则会相应随之______，相应的频率折线图就会越来越接近于一条____________．中点频率折线图概率减小光滑曲线[特别提示]画频率分布直方图要注意：(1)频率分布直方图的横轴表示数据，纵轴表示频率组距.(2)在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于1.同样一组数据，分组时组距要相等，每个矩形的高和频率成正比，这点画图时应特别注意.2．估计总体的数字特征(1)假设通过随机抽样得到的样本为x1，x2，…，xn，则x＝________________和s＝s2＝___________________________________分别称为_____________和_____________．用它们来分别估计总体的平均数和标准差．x1＋x2＋…＋xnn1n[x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2]样本平均数样本标准差(2)利用随机抽样得到样本，从样本数据得到的分布、均值和标准差(通常称之为样本分布、样本平均数和样本标准差)并不是总体真正的分布、平均数和标准差，而只是总体的一个________，但这种估计是合理的，特别是当样本容量很大时，它们确实反映了总体的信息．估计1．下列关于频率分布直方图中小矩形的高的说法正确的是()A．表示该组上的个体在样本中出现的频率B．表示取某数的频率C．表示该组上的个体数与组距的比值D．表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值[答案]D[解析]频率分布直方图中小矩形的高是频率与组距的比，面积才表示频率，故选D.2．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重(单位：g)在[2700,3000)内的频率为()A．0.001B．0.1C．0.2D．0.3[答案]D[解析]频率分布直方图中，各小矩形的面积等于相应各组的频率．由频率分布直方图可知，在区间[2700,3000)内取值的频率为(3000－2700)×0.001＝0.3.3．一个容量为80的样本最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分成()A．10组B．9组C．8组D．7组[答案]B[解析]极差组距＝140－5110＝8.9，∴分为9组．4．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得的数据画出样本的频率分布直方图(如图所示)，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是________．[答案]70[解析]底部周长小于110cm的株数是落在前三个区间的数目，相对应的小长方形的面积的和为(0.01＋0.02＋0.04)×10＝0.7，此即为100株树木中底部周长小于110cm的株数的频率，故所求株数为100×0.7＝70.5．若用样本数据1、0、－1、2、1、3来估计总体的标准差，则总体的标准...
