高一数学数列的概念 人教版 课件VIP免费

大家好!欢迎光临指导!大家好!欢迎光临指导!课题:数列的概念数列的概念第三章数列3.1数列的概念理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.考纲要求2363(1)1,2,2,2,...2，1．均是一列数；2．有一定次序一.观察分析(2)1,7,13,19.(3)7,77,777,7777,77777,(4)5,0,5,0,5,0,5,0,31537(5),,,,,5211717•按一定次序排列的一列数叫数列•数列中的每一个数叫做这个数列的项•各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，第n项，······分别记作：a1，a2，…，an，…这个数列简记为{an}，其中an是数列的第n项。二、数列定义根据数列的定义知：数列是按一定次序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。问题(1)：数列:－2，2，－2，2，···与2，－2，2，－2，···它们是不是同一数列？对定义的理解：问题（2）：数列{an}是集合吗？{an}与an有何区别？集合中的元素具有无序性、互异性，而数列不具备这些特征，数列{an}不是集合,它是数列的一个整体符号。{an}表示数列a1，a2，…，an，…而an表示数列的第n项。序号nna项123456745678910123...64632102222序号nna项问题(3)：下面两个数列中的项与序号的关系有没有规律？如何总结这些规律？?na?naan=n+312nna•如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的通项公式。y=f（x）ann？函数值自变量从映射、函数的观点来看，数列也可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，数列的通项公式就是相应函数的解析式.=f()三.数列的通项公式(1)按项的多少来分:无穷数列有穷数列(2)按项之间大小关系来分:常数列摆动数列递减数列递增数列1.数列如何分类？2.是不是每一个数列都能写出其通项公式？有的数列没有通项公式四、思考以下问题3、研究数列-2，2，-2，2，-2，2,…的通项公式，你有什么发现？数列的通项公式不唯一。4、作数列的图像，你会得到什么结论？2(1)()nnanN2,2,na*,2*,12NkknNkkn或anOn123456710987654321数列图象是一些点作an=n+3（）的图象nNO1234567nan8421这些点是孤立的！数列用图象表示：是一群孤立的点。的图像)(21Nnann例1:写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：222221314151(1),,,23451111(2),,,12233445an=?1?211)1(2nnan=??1)1(?)1(1)1(nnn五.典例剖析题型1已知数列前几项求通项公式*nN例2.观察下面数列的特点，写出每个数列的一个通项公式.(1)1,7,13,19,(2)7,77,777,7777,77777,(3)5,0,5,0,5,0,5,0,例2.观察下面数列的特点，写出每个数列的一个通项公式(1)1,7,13,19,*(1)(65),nnannN(2)7,77,777,7777,77777,这是一个循环数列,先联想数列1,11,111,1111,…的通项,它又与9,99,999,9999,…的通项有关,*7(101),.9nnanN例2.观察下面数列的特点，写出每个数列的一个通项公式(3)5,0,5,0,5,0,5,0,数列的各项具有周期性,联想基本数列1,0,-1,0,1,0,-1,…*5sin,2nnanN练习:写出下面数列的一个通项公式,并求数列的极限.31313(1)1,,,,,,2345631537(2),,,,,52117172(1)(1)(1),.lim0.nnnnxanNan*221(2)(),limlim.32323nnxxnnanNann题型2已知数列递推公式求通项公式已知数列的递推关系式,可将已知递推关系式整理、变形为新的等差或等比数列等办法,再求其通项.例3.已知数列求通项公式.1111,3(2),nnnnaaaan满足na解:由1111,3(2),nnnaaan得1121232111,3,3,3.nnnaaaaaaa解:由1111,3(2),nnnaaan得1121232111,3,3,3.nnnaaaaaaa等式两边分别相加得21311333,231.2nnnnnaa变式引申1:已知数列中,na12,2nnnaaa求该数列的通项公式.na分析:递推公式...