§10.5古典概型、几何概型考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§10.5古典概型、几何概型双基研习•面对高考1．基本事件和古典概型(1)基本事件：在一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果，它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描述，这样的事件称为基本事件．基本事件有如下特点：①任何两个基本事件是_____的；②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的____双基研习•面对高考基础梳理基础梳理互斥和．(2)古典概型：具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．①试验中所有可能出现的基本事件只有____个；②每个基本事件出现的可能性______1．如何确定一个试验是否为古典概型？【思考·提示】确定一个试验是否为古典概型关键在于看这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性．思考感悟有限相等．2．古典概型的概率公式(1)对于古典概型，任何事件的概率为：P(A)＝A包含的基本事件的个数基本事件的总数.(2)计算古典概型概率的方法有两种：公式法和__________3．几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称__________随机数法．几何概型．4．几何概型的概率计算公式在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P(A)＝构成事件A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积.5．几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有___________；(2)每个基本事件出现的______________．无限多个可能性相等思考感悟2．古典概型与几何概型有何区别？【思考·提示】古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个，它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关，只与该区域的大小有关．1．若将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是()A.16B.13C.112D.536课前热身课前热身答案：C2．有一杯2升的水中含有一个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.3升水，则小杯中含有这个细菌的概率是()A.310B.320C.23D.15答案：B3．(2011年淮北调研)某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是()A．一定不会淋雨B．淋雨的可能性为34C．淋雨的可能性为12D．淋雨的可能性为14答案：D4．某公共汽车站每隔10分钟就有一趟车经过，小王随机赶到车站，则小王等车时间不超过4分钟的概率是________．答案：255．在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，现从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为________．答案：16考点探究•挑战高考考点突破考点突破古典概型的概率在古典概型条件下，当基本事件总数为n时，每一个基本事件发生的概率均为1n.要求事件A的概率，关键是求出基本事件总数n和事件A中所含基本事件数m，再由古典概型概率公式P(A)＝mn求出事件A的概率．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等．(1)求取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率；(2)求取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率．【思路点拨】该试验为古典概型，可用列举法写出试验所包含的基本事件的总数以及所求事件所包含的基本事件的个数，然后代入公式求解．例例11【解】法一：利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：可以看出，试验的所有可能结果数为16种．(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有1－2,2－1,2－3,3－2,3－4,4－3，共6种．故所求概率P＝616＝38.(2)所取两个小球上的标号之和能被3整除的结果有1－2，2－1，2－4,3－3,4－2，共5种．故所求概率P＝516.法二：设从甲、乙两个盒子中各取1个小球，其标号分别记为x、y，用(x，y)表示抽取结果，则所有可能结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3...
