高中数学 同名三角函数的诱导公式课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

高一数学必修4第一章同名三角函数的诱导公式知识回顾公式一：sin(2)sinkcos(2)cosktan(2)tankkZ公式二：tan)tan(cos)cos(sin)sin(公式三：sin()sincos()costan()tan公式四：sin()sincos()costan()tan计算：20sin()cos()1.sin(4)tan(360)cos(180)sin(360)2.sin(--180)cos(-180-)cos190sin(210)3.cos(-350)tan5851.3三角函数的诱导公式异名三角函数的诱导公式若α为一个任意给定的角，那么的终边与角α的终边有什么对称关系？2α的终边Oxy的终边2知识探究y=xα的终边P2(y，x)Oxy的终边2P1(x，y)设角α的终边上有一点P1（x，y），则关于直线y=x对称的角的终边上的点P2的坐标如何？2公式五：sin)2cos(cos)2sin(形成结论探究2：根据相关诱导公式推导，，分别等于什么？)2sin()2cos(探究1：与有什么内在联系？22)2(2知识探究公式六：sin)2cos(cos)2sin(形成结论探究3：与有什么关系？)2tan(tantan()cot2形成结论根据相关诱导公式推导，分别等于什么？3sin(),2pa-3cos(),2pa-3sin(),2pa+)23cos(思考题公式六：sin)2cos(cos)2sin(公式五：sin)2cos(cos)2sin(所有诱导公式可统一为的三角函数与α的三角函数之间的关系.它们之间的关系归纳为：)Zk(2k奇变偶不变，符号看象限.形成结论典例讲解例1化简：)29)sin(-)sin(--)sin(3-cos()-211)cos(2)cos()cos(-sin(2例2已知，求的值.32)6(cos)32(sin变式：已知，求的值.32)6(cos5cos()6典例讲解3(cos)cos(17),(sin)sin(17).fxxfxx例已知：求证：思维拓展()sin,.4(1)(1)(2)(8)(9)(10)(16);(2)(1)(2)(2009).nfnnZfffffffff例4已知：求证：思维拓展2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.课堂小结1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.布置作业1.P29A组3、4B组1、2；2.学海第7课时。