高考数学第一轮基础复习 角的概念的推广与任意角的三角函数课件VIP专享VIP免费

●课程标准一、任意角的三角函数1．任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化．2．三角函数①借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式(π2±α，π±α的正弦、余弦、正切)，能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性．③借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]，正切函数在－π2，π2上的性质(如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等)．④理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，sinxcosx＝tanx.⑤结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助计算器或计算机画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，观察参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．二、三角恒等变换1．能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．2．能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)．三、解三角形1．通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．2．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．●命题趋势从近几年的各省高考试卷看，试题内容主要有以下几种类型：一是重点考查两域(定义域、值域)四性(单调、奇偶、周期、对称)，尤其是图象变换、周期、单调性与最值，题型多为选择题、填空题，但也出现中低档的解答题；二是考查三角函数式的恒等变形，利用公式求值，解决简单综合问题，难度为中等或易题；三是简单的应用正、余弦定理判断三角形的形状的选择、填空题，一般为容易题；四是将三角函数的图象与性质，三角恒等变换，平面向量及不等式等融合在一起，有一定的综合性的大题．但总体上来看，大题的难度明显降低．角的概念的考查多结合三角函数的基础知识进行．对求角的集合的交、并等计算技能的考查，有一定综合性，涉及的知识点较多，不过多比较浅显．三角函数的意义与三角函数的符号一般在最基本的层面上用选择、填空题的形式考查．三角函数的性质和图象主要考查三角函数的概念、周期性、单调性、有界性、对称性及图象的平移和伸缩变换等，多以小而活的选择题和填空题的形式出现，有时也会出现以函数性质为主、结合图象的综合题．尤其是y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质考查较多．三角函数的化简求值及最值问题，主要考查同角三角函数的基本关系式，三角函数的诱导公式，和、差、倍、半、和积互化公式在求三角函数值时的应用，考查利用三角公式进行恒等变形的技能，以及基本运算的能力，特别突出算理方法的考查．解三角形主要考查应用正、余弦定理对已知式进行变形、求值或判定三角形的形状．近年高考命题强调以能力立意，加强对知识综合性和应用性的考查，跨学科应用是三角函数的一个鲜明特点、与不等式、平面向量、数列、解析几何、立体几何等都可能结合起来，重点仍是与平面向量的结合．●备考指南1．任意角的三角函数和三角恒等变换的复习，要立足于教材，弄清公式的来龙去脉及适用条件，掌握基本的三角变换，要注意对公式的正用、逆用、变形应用的训练，以增强变换的意识；同时，要归纳解题思路及解题规律，如在三角函数求值问题中，一般是用基本公式，把未知角变换为已知角来解；在求最值、周期问题中，其思路是合理运用公式把已知表达式化为一个角的一种三角函数式来求解，由于新课标对三角变换的要求降低了很多，因此复习时选题不宜太难，注重通性通法，要重视对有关结论的掌握，不要刻意追求特别技巧．2．解三角形的复习应弄清应用正弦定理和余弦定理解决三角形问题的基本题型与思路，会应用面积公式，注意解的讨论．体会如何用代数方法解决几何问题，学习将实际问题中的长度、角度看成三角形中的边和角，将实际问题转化为解斜三角形的问题，并注意边角关系与解析几何、立体几何的联系问题．注意加强化简、求值或判断三角形的形状等问题的训练和立体几何中的计...