离散型随机变量的分布列(1)1.随机变量的概念注意下面试验的结果问题1:某人射击一次,可能命中的环数问题2:在可能含有次品的100件产品中，任意抽取4件，得到次品可能的件数问题3:掷一枚骰子所可能得到的点数随着随机试验结果变化而变化的变量称做随机变量．②每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能预知这个变量的取值．①每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量在上面例子中，随机试验有下列一个对应关系:随机变量常用字母Ｘ，Ｙ，ξ、η等表示。1.随机变量首页上页下页例如:在问题1中:某人射击一次,命中的环数为ξ.ξ=0,表示命中0环;ξ=1,表示命中1环;ξ=10,表示命中10环;在问题2中:产品检查任意抽取4件,含有的次品数为η;η=0,表示含有0个次品;η=1,表示含有1个次品;η=2,表示含有2个次品;η=4,表示含有4个次品;首页上页下页随机变量和函数都一种映射，随机变量把随机试验的结果映射为实数，函数把实数映射为实数。试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。在掷骰子的试验中:所得的点数ξ可取1，2，3，4，5，6.指出ξ的每一个取值的意义掷硬币的结果怎么表示？所有取值可以一一列出的随机变量叫做离散型随机变量．首页上页下页下面试验的结果是离散型随机变量吗？1.某林场树木的高度2.电灯泡的使用寿命ξ(0,30]∈说明:例如:如果我们仅关心灯泡的使用寿命是否超过1000小时,那么就可以如下定义随机变量在研究随机现象时,有些结果不一定是一个具体的数字,小时寿命小时寿命100011000,0，Y有时，我们可以根据所关心的问题恰当地定义随机变量.练习:下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果①抛掷两枚骰子，所得点数之和②某足球队在5次点球中射进的球数③任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与规定量这差2.离散型随机变量的分布列例子：抛掷一个骰子,用X表示骰子向上一面的点数,则X可能取的值有X123456P616161616161此表从概率的角度指出了随机变量X在随机变试验中取值的分布情况.1,2,3,4,5,6.随机变量X取到每一个值的概率为:首页上页下页利用上表求出事件X的概率①P（X<3）=P（X=1）+P（X=2）②P（X是偶数）=P（X=2）+P（X=4）+P（X=6）例如：抛掷两枚骰子，点数之和为Y，则Y可能取的值有：2，3，4，……，12.Y的概率分布为：Y23456789101112ｐ361361362362363363364364365365366则称表定义:Xx1x2…xi…Pp1p2…pi…为离散型随机变量X的概率分布列，简称X的分布列。或简记为P(X=xi）＝pi,i=1,2,3…n一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,,xi,,X取每一个值xi(i=1,2,）的概率P(X=xi）＝pi，………首页上页下页00.020.040.060.080.10.120.140.160.18123456系列1离散型随机变量分布列的变化情况可以用图象表示类比于函数00.020.040.060.080.10.120.140.160.1823456789101112系列1离散型随机变量的分布列都具有下面的两个性质：（2）p1+p2+=1．…（1）pi≥0,i=1，2，；…首页上页下页离散型随机变量的分布列从概率的角度，从整体上表现了随机变量取值以及每一个值的规律性某同学求得一离散型随机变量分布列如下，试说明该同学的计算结果是否正确。X1234P0.20.30.150.45已知随机变量ξ分布列如下,求p0X-2-10123P1/121/41/3p01/61/12例1.在掷一枚图钉的随机试验中，令针尖向下针尖向上，X0,1如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列.如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布.记作X～0-1分布.称p=P(X=1)为成功概率例2.在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：⑴取到次品数X的分布列；⑵至少取到一件次品的概率一般地：在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X=k}发生的概率为),2,1,0()(mkCCCkXPnNknMNkM其中m=min{M,n},且n≤N,M≤N,n,M,N∈N+，称分布列X01…mP…nNnMNMCCC00nNnMNMCCC11nNmnMNmMCCC为超几何分布.如果随机变量X的分布列为超几何...
