学案学案77离散型随机变量的离散型随机变量的均均值与方差、正值与方差、正态分布态分布返回目录1.离散型随机变量的均值一般地,若离散型随机变量X的分布列为：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn返回目录则称EX=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn为随机变量X的均值或数学期望.它反映了离散型随机变量.（1）E（aX+b）=.（2）若X服从两点分布，则EX=.（3）若X~B（n,p），则EX=.2.离散型随机变量的方差设离散型随机变量X的分布列为：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn取值的平均水平aEX+bPnp则（xi-EX）2描述了xi(i=1,2,…,n)相对于均值EX的偏离程度.而DX=为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量X与其均值EX的平均偏离程度.我们称DX为随机变量X的方差，其算术平方根为随机变量X的标准差，记作σX.随机变量的方差和标准差都反映了随机变量.方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度.（1）D（aX+b）=.（2）若X服从两点分布，则DX=.（3）若X~B(n,p)，则DX=.返回目录i2i1pEX)-(x==∑niDX取值偏离于均值的平均程度越小a2DXp(1-p)np(1-p)3.正态分布函数φμ,σ(x)=x(-∞,+∞)∈，其中实数μ和σ（σ>0）为参数.我们称φμ,σ(x)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线.一般地,如果对于任何实数a
