§2古典概型2．1古典概型的特征和概率计算公式2．2建立概率模型学习目标1．通过实例理解古典概型的两个特征及古典概型的定义．2．掌握古典概型的概率计算公式．3．能建立概率模型解决一些实际问题，理解概率模型的特点及应用．课堂互动讲练知能优化训练2.2建立概率模型课前自主学案课前自主学案温故夯基1.从事件发生的可能性上来分，可分为_________、___________、_________．2．任一事件的概率的取值范围为_____．3．对于给定的随机事件A，在每次试验中是否发生是不可预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定在区间[0,1]中的某个常数上，这个常数称为事件A的_____，记为P(A)．因此可以用_________来估计概率P(A)．必然事件不可能事件随机事件[0,1]概率频率fn(A)知新益能1．古典概型具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型)．(1)______性：即试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；(2)_______性：即每一个试验结果出现的可能性相同．有限等可能2．随机事件A的概率对于古典概型，通常试验中的某一事件A是由______________组成，如果试验的_____________(基本事件)数为n，随机事件A包含的___________为m，那么事件A的概率规定为P(A)＝_____________________＝___.3．树状图：是进行_____的一种常用方法．几个基本事件所有可能结果基本事件数列举mn事件A包含的可能结果数试验的所有可能结果数问题探究1．什么是基本事件？其具有什么特点？提示：(1)基本事件的定义一次试验中，可能出现的每一个基本结果称为一个基本事件．例如：投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件，通常试验中的某一事件A由n个基本事件组成．(2)基本事件的特点①任何两个基本事件是不可能同时发生的；②任何事件都可表示成基本事件的和．2．怎样计算古典概型的基本事件总数？提示：计算古典概型中基本事件的总数时，通常利用列举法．列举法就是把所有的基本事件一一列举出来，再逐个数出．例如：把从4个球中任取两个看成一次试验，那么这次试验共有多少个基本事件？为了表述方便，对这四个球编号为1,2,3,4.把每次取出的两个球的号码写在一个括号内，则有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3),(2,4)，(3,4)，所以共有6个基本事件．课堂互动讲练基本事件数的计算考点突破一次试验连同其可能出现的一种结果称为一个基本事件，一次试验中只能出现一个基本事件．一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球．(1)共有多少个基本事件？(2)两只都是白球包含几个基本事件？【思路点拨】先列出摸出两球的所有基本事件，再数出均为白球的基本事件数．例例11【解】(1)法一：采用列举法分别记白球为1、2、3号，黑球为4、5号，有以下基本事件：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共10个．法二：采用列表法设5只球的编号为：a、b、c、d、e，其中a，b，c为白球，d，e为黑球．abcdea(a，b)(a，c)(a，d)(a，e)b(b，a)(b，c)(b，d)(b，e)c(c，a)(c，b)(c，d)(c，e)d(d，a)(d，b)(d，c)(d，e)e(e，a)(e，b)(e，c)(e，d)列表如下：由于每次取两个球，每次所取两个球不相同，而摸(b，a)与(a，b)是相同的事件，故共有10个基本事件.(2)法一中“两只都是白球”包括(1,2)(1,3)(2,3)三种.法二中，包括(a，b)，(b，c)，(c，a)三种．【名师点评】求基本事件个数常用列举法、列表法、树图法来解决，并且注意以下几个方面：①用列举法时要注意不重不漏；②用列表法时注意顺序问题；③树图法若是有顺序问题时，只做一个树图然后乘以元素个数．自我挑战1甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人(假设每个人得到球的概率相同)，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了三次．(1)共有多少个基本事件？(2)第三次仍传回到甲包含几个基本事件？解：本题可用树状图进行解决，如图可知：(1)共有27个基本事件．(2)第三次球传回到甲的手中包含6个基本事件．判断一个事件是否为古典概型，关键看它是否具备古典概型的两个特征：(1)在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即有限性；(2)...
