高二数学椭圆第二定义课件 人教版 课件VIP专享VIP免费

FMoxy••N1

基本量:a、b、c、e几何意义：a-半长轴、b-半短轴、c-半焦距，e-离心率；相互关系：回顾椭圆的基本性质2

基本点：顶点、焦点、中心3

基本线:对称轴222bacace一

椭圆中的基本元素二、椭圆的基本性质方程图形几何性质范围对称顶点离心率12222byax12222bxay-a≤x≤a,-b≤y≤b-b≤x≤b,-a≤y≤a关于x轴，y轴，原点对称A1（-a,0）A2（a,0）B1（0,b）B2（0,-b）A1（0,-a）A2（0,a）B1（-b,0）B2（b,0））（10eace）（10eacexyB1B2A1A2∣∣F1F2YXF1OF2＿＿AA22AA11BB11BB22关于x轴，y轴，原点对称•[问题]已知动点M与定点F(c，0)的距离和它与定直线•x=—的距离的比是常数—(a>c>0)

求点M的轨迹

•分析解答：•在已知直角坐标系中，设•M(x，y)为轨迹上任意一点

•————=—a2ccax=—a2ca2FMoxy••N(x-c)2+y2|—-x|cca(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)设b2=a2-c2代入，两边同除a2b2得标准方程—+—=1x2y2b2a2它表明动点M的轨迹是椭圆,由此我们得到椭圆的第二种定义:椭圆的定义2:平面内平面内到定点F和到定直线L(FL)的距离之比等于平面内,到定点F的距离和到定直线L（FL）的距离之比等于常数e(00)上一横坐标为3的点P到两焦点的距离分别为3

5,则:椭圆的标准方程为______ax22by22(3)

P为椭圆+=1上动点,则:|PF1|

|PF2|的的最大值为______,最小值为____42x32y14752522yx点评小结求几何量(距离/长度/角)的最值的方法归纳起来有以下三种方法:法一

函数法:首先要选择恰当的自变量,构