高考数学 等比数列及其前n项和课件(2) 新人教版 课件VIP免费

高考新动向常规考法以选择题或填空题的形式考查等比数列的定义及相关性质的应用；以解答题的形式考查等差数列和等比数列的综合应用。新的考查方向2010年山东高考将等比数列与指数函数相结合命题，既考查了等比数列的计算又考查了数列的函数性质，题型新颖，是对数学知识间横向联系的理解和应用的考查。学习目标理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式及前n项和公式；能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用相关知识解决相应的问题；体会待定系数法及方程思想。学习重点等比数列的概念、通项公式及前n项和公式学习难点公式的应用及化简基础自测1、下列数列中是等比数列的是（）A、4,3,2,11,2,3,431,21,141,21,1B、C、D、33,22,xxxx2、已知是一个等比数列的前3项，则,......91,31,1na3、已知数列，则它的通项,......2,......,2,11n4、数列的前n项和nSna53645342,252,0aaaaaaaaan则5、已知是等比数列,且通项性质考点整合（1）定义：如果一个数列从第二项起，每一项和它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等差数列的公比。（等比数列的每一项和公比都不为0）abGabG,2bGa,,ba与（3）等比中项：若三个数成等差数列，则G叫做等比中项，公式1、等比数列的概念（2）公式表示：)(),1(*1*1NnqaaNnnqaannnn，注:当ab>0时，a和b的等比中项有两个并且互为相反数；当ab<0时，a和b没有等比中项2、通项公式111113423121,,......,,nnnnnnqaaqaanqaaqaaqaaqaa个式子相乘得11nnqaa111111111113121111212111132111,1111)2()1()2(......)1(............naSaaqqqaaSqaaqqaSqqaaSqqaqaqaqaqaqSqaqaqaqaaSaaaaaSnnnnnnnnnnnnnnnnnnn时，当代入得把时，当得11111111qqqaaqqaqnaSnnn3、前n项和公式通项公式的推导用到了累乘法前n项和公式的推导用到了错位相减法mnmnmnmnaaqqaa,返回4、等比数列的常用性质naqpnmaaaaqpnm则,qpmaaaqpm2,2则（1）等比数列中，若推论：若na,......,,2mkmkkaaa（2）若为等比数列，则也成等比数列,公比为mq（3）等比数列na中，连续m项的和,......,,232mmmmmSSSSS仍构成等比数列考点分类讲练考点一、等比数列的通项公式问题41111415121121218218214nnnnnnqaaqaqaaqaaqaa，设455532555212121,2181nnnnnnqaaqqaaqaa，设例1、已知为等比数列,且,试写出其通项公式na21,452aa,8,7321321aaaaaa变式练习：等比数列中求通项公式nannnnnnnnaaqaaaaqqqqqaqaqqaqaqqaqaqaaqaqaaqaa311111211213121211121111122,412120252122217187187或得代入或或式，得代入将设nnnnnnnnaaqaaqqqqaqqaaaqaaqaaaaaaaqaa312222222222223132122222120252122217118787或得，由或得代入将设【点评】求等比数列的通项公式可用待定系数法通过解方程组求出数列中的某一项和公比，其中通过首项和公比求通项公式是常用的方法。考点二、等比数列的前n项和公式问题511212111111229112,26311171163,7,11,12,9919136131631361qqaSaqqqqqaqqaSSqqaSqSSqann得代入，将得又则由已知公差为解：设数列的首项为nSna963,69,7SSS求若例2、设为等比数列的前n项和，5116375663,56,763,7,,99296369363...