高三数学辅导讲座 函数三 课件VIP免费

函数（三））（axaxf3lg)(例例11已知函数已知函数((aa＞＞00且且aa≠1)≠1)在其定义域在其定义域[[－－1,1]1,1]上是减函数，则实数上是减函数，则实数aa的取值范的取值范围是围是___________.___________.六、幂函数、指数函数与对数函数六、幂函数、指数函数与对数函数【讲解】【讲解】由由aa＞＞00且且aa≠1≠1知知tt＝＝33－－axax是减函数，从而是减函数，从而llgg(3(3－－axax))也是也是减函数，故只有减函数，故只有aa＞＞11时，时，ff((xx))才是才是减函数；减函数；另外，另外，xx[[－－11，，1]1]时，要保时，要保证证33－－axax＞＞00，为此只须考，为此只须考虑最小值：虑最小值：xx＝＝11时时,,ttminmin=3=3－－aa，，要要33－－aa＞＞00，，则则aa＜＜33，综上知，综上知11＜＜aa＜＜33．．例例22如果不等式如果不等式xx22－－＜＜00在区间上恒成立，那在区间上恒成立，那么实数么实数aa的取值范围是的取值范围是______________________．．xalog]210(，104121logaa【讲解】【讲解】设设yy＝＝xx22①①yy＝②＝②当当aa＞＞11时，函数②在上时，函数②在上取负值，因此不可能有取负值，因此不可能有xx22＜＜成立．成立．在上函数①的最大值是在上函数①的最大值是，，在上，当在上，当00＜＜aa＜＜11时，时，②的最小②的最小值是，值是，xalog]210(，xalog]210(，41]210(，21loga在上，在上，xx22＜＜恒成立恒成立]210(，xalog21log41a当当00＜＜aa＜＜11时，由时，由，，21log41a得得4121a∴∴1161a例3.化简(1)(2)(3)accbbacbbaacbaaccbxxx})5lg2lg(])21(){[log2(lg11221cbaccbacbbacbaaxxx111)()()(略解：(1)x的指数是0,所以原式=1(2)x的指数是=0所以原式=1(3)原式=21}212lg2121){2(lg}2lg5lg2121){2(lg})5lg2lg(])21(){[log2(lg11221例4.若，求aaaxfxx)(10001)1001(iif解：因为所以f(x)+f(1-x)=1)1(1111)(11xfaaaaaaaaaaaaaaaaaaxfxxxxxxxx500100021)]10011()1001([21)1001(10001ifififi解：令121995=a>0则¸所以的大小与试比较例112112112112.5199619951995199411224121214512)1(12)112)(12(111211121121121121122221996199519951994aaaaaaaaaaa1121121121121996199519951994例6.已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1,x∈R+)若x1,x2∈R+,试比较与的大小)]()([2121xfxf)2(21xxf例7.已知y1=，y2=当x为何值时(1)y1=y2(2)y1>y2(3)y10,a≠1)且(θ为锐角)，求证：11又f(15)==sinθ+cosθ故a<15综合得：10,ay>0由平均值不等式故例11.已知0