第12章一次函数12.3一次函数与二元一次方程2018秋季数学八年级上册•HK一次函数与“三个一次”的关系自我诊断1.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为()A．x＝2B．y＝2C．x＝－1D．y＝－1C自我诊断2.如果直线y＝3x＋6与y＝2x－4的交点坐标为(a，b)，则以x＝ay＝b为解的方程组是()A.y－3x＝62y＋x＝－4B．y－3x＝62x－y＝4C．3x－y＝63x－y＝4D．3x－y＝－62x－y＝－4B自我诊断3.如图所示，直线y＝kx＋b与x轴交于点(－4,0)，则y＞0时，x的取值范围是.x＞－4一次函数与二元一次方程组的关系自我诊断4.方程组x＋y＝22x＋2y＝3没有解，由此可知一次函数y＝2－x与y＝32－x的图象必定()A．重合B．平行C．相交D．无法判断B1．直线y＝－x－2与y＝x＋3的交点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B2．如图①是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则不等式kx＋b≤0的解集在数轴上可表示为图②中的()B3．如图，利用函数图象回答下列问题：方程组x＋y＝3y＝2x的解为.4．已知直线y＝kx＋b与x轴交于点(－5,0)，且当x＝3时，y＞0.则y＜0时，x的取值范围是.x＝1y＝2x＜－55．画出函数y＝2x－1的图象，并利用图象求方程1－2x＝0的解．解：如图所示，由图象知直线y＝2x－1与x轴的交点为(12，0)，∴方程2x－1＝0的解为x＝12，即1－2x＝0的解为x＝12.6．如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是()C7．方程组2x＋4y＝－1x－2y＝－2的解是下面哪两个一次函数图象的交点坐标()A．y＝12x－14和y＝12x－1B．y＝－12x－14和y＝12x＋1C．y＝－12x－14和y＝12x－1D．y＝12x－14和y＝12x＋1B8.(贵阳中考)若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点坐标为(2,8)，则a－b的值为()A．2B．4C．6D．8B9.(吉林中考)我们规定：当k、b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx＋b与y＝bx＋k互为交换函数．例如：y＝4x＋3的交换函数为y＝3x＋4.一次函数y＝kx＋2的图象与它的交换函数的图象的交点的横坐标为.110.画出函数y＝－x＋4的图象，利用图象求：(1)不等式－x＋4＞0的解集；(2)不等式－x＋4≤0的解集；(3)如果y的值在－6≤y≤6的范围内，那么相应的x的值在什么范围内？解：图象略．(1)x＜4；(2)x≥4；(3)－2≤x≤10.11．用图象法解方程组x＋y＝1①2x＋y＝－1②.解：对于方程①有：x0－2y13过点(0,1)、(－2,3)作直线得方程①对应的函数y＝－x＋1的图象．同样过点(0，－1)、(－2,3)作直线得方程②对应的函数y＝－2x－1的图象．两图象交点为(－2,3)，∴方程组的解为x＝－2y＝3.12.(泰州中考)在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m－1)．(1)试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由；(2)如图，一次函数y＝－12x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．解：(1)点P在一次函数y＝x－2的图象上．理由：∵当x＝m＋1时，y＝x－2＝m＋1－2＝m－1，∴点P(m＋1，m－1)在函数y＝x－2的图象上；(2)如图，∵函数y＝－12x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，∴A(6,0)、B(0,3)．设直线y＝x－2交x轴于点N，则点N的坐标为(2,0)．解方程组y＝x－2y＝－12x＋3，得x＝103y＝43，即交点M的坐标为(103，43)．∵点P在△AOB的内部，由(1)知，点P在直线y＝x－2上，∴点P只能在线段MN(不包括端点)上．∴2＜m＋1＜1030＜m－1＜43，解得m的取值范围为1＜m＜73.
