高中数学(平面向量的应用举例)课件7 新人教A版必修4 课件VIP免费

平面向量应用举例平面向量应用举例知识精讲:掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题.例1.已知在△ABC中，.OAOBOBOCOCOA�，则O为△ABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心D练习：1.若O是△ABC内一点，0.OAOBOC�，则O是△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心2.在△ABC中，若321ABBCBCCACAAB�，则cosA等于.63例2．已知,ab是两个非零向量，当()atbtR的模取最小值时，（1）求t的值；（2）求证：().batbMCNPQ例3：如图，四边形MNPQ是⊙C的内接梯形，C是圆心，C在MN上，向量CM�与PN�的夹角为120°，2QCQM�，（1）求⊙C的方程；（2）求以M、N为焦点且过点P、Q的椭圆的方程。例4：（02年天津）已知两点1010(,),(,)MN，且点P使,,MPMNPMPNNMNP�成公差小于0的等差数列.（1）点P的轨迹是什么曲线？（2）若点P的坐标为(x0，y0)，记θ为PM与PN的夹角，求tanθ.例5：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。210(arccos)解：设在时刻t(h)台风中心为Q,此时台风侵袭的圆形区域半径为10t+60(km)若在时刻t城市O受到台风的侵袭,则6010tOQ由余弦定理知OPQPOPQPOPQOQcos2222由于PO=300,PQ=20t，5445coscosOPQ故222222300960020cos2tttOPQPOPQPOPQOQ因此22226010300960020tttt解得2412t答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭作业：补充