7.3空间点线面之间的位置关系•1．平面的基本性质•(1)公理1如果一条直线上的两点在一个平面•内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内．•(2)公理2如果两个平面有一个公共点，那么它•们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是•一条过这个公共点的直线．•(3)公理3经过不在同一条直线上的三点，有且•只有一个平面．一、教材复习•2．空间两条直线的位置关系•(1)公理4：平行于同一条直线的两条直线互•相平行．•(2)定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分•别平行且方向相同，那么这两角相等．•(3)异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两•条直线．(4)异面直线a和b所成的角：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a′∥a，b′∥b，则把直线a′和b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角．•1．若三个平面两两相交，且三条交线互相平•行，则这三个平面把空间分成()•A．5部分B．6部分•C．7部分D．8部分••2．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、•Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点．那么，•正方体的过P、Q、R的截面图形是()•A．三角形B．四边形•C．五边形D．六边形•3．下列各图是正方体和正四面体，P、Q、•R、S分别是所在棱的中点，过四个点共•面的图形是________．(写出符合要求序号)例1如图，已知直线a、b、c、l满足a∥b∥c且a∩l＝A，b∩l＝B，c∩l＝C，证明四条直线a，b，c，l在同一平面内．•例2已知空间四边形ABCD中，E、H分别是边•AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上•的点，•(1)若F、G分别为BC、CD的中点，试证EFGH•为平行四边形；•(2)若＝2，试证EF、AC、HG相交于•一点．•例3如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1•中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、•AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角•的余弦值等于()•A.B.•C.D.•变式3.如图，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1•中，AA1＝2AB，则异面直线A1B与AD1所成•角的余弦值为()•A.B.•C.D.•(本题满分12分)如图，ABCD—A1B1C1D1是正•四棱柱．•(1)求证：BD⊥平面ACC1A1；•(2)已知二面角C1－BD－C的大小为60°，•求异面直线BC1与AC所成角的大小.作业P271
