球的体积2 高二数学课件简单几何体全集[整理九套]人教版 高二数学课件简单几何体全集[整理九套]人教版VIP免费

球的体积一、复习回顾：1.球的定义a.半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体。b.到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点的集合组成球面。2.球的截面性质：(1)球心和截面圆心的连线垂直于截面．22(2).dRrrRd球心到截面的距离与球的半径及截面的半径有下面的关系：OrdR球面距离球面距离返回主页•在球面上两点之间的最短距离就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度——这个弧长叫两点的球面距离。OPQ纬度纬度OAP地轴赤道北极纬度：由地理知识知：AOP为P点所在纬线的纬度。有关地理知识返回主页某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数.三三地球的经度纬度地球的经度纬度OABP地轴赤道本初子午线北极经度有关地理知识由地理知识知：AOB为P点所在经线的经度。纬度返回主页R二、球的体积的推导：球的体积可表示为：V=f(R)（其中R是球的半径）Oi第层“小圆片”下底面的半径：22[(1)],1,2,,.RRiinnirORir(1)Rin3V.R4球的体积：＝3推导球的体积的基本思路：分割求近似和化为标准和三、例题分析：例1、一种空心钢球的质量是142g，外径是5.0cm，求它的内径（钢的密度是7.93/gcm例2、已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3cm，求球的体积.OOABC练习：1、球的直径伸长为原来的2倍，计算体积变为原来的倍.2、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为4cm，求这个球的体积.83323cm答案：小结：1、了解球的体积推导的基本思路：2、熟练掌握球的体积公式：分割；求近似和；化为标准和。3V.R4＝3