§9.2直线与平面平行、平面与平面平行(A、B)考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考9.2直线与平面平行、平面与平面平行(A、B)双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理1．直线与平面的三种位置关系2.直线与平面平行的判定与性质(1)直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定，除用定义外，主要是用判定定理，此外还用到其他特殊位置关系的性质定理．①(定义)如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行．②(判定定理)如果_______一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．用符号语言表示，即______________________.平面外a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α③如果平面外的两条平行直线中有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行．④如果两个平面平行，那么一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面．⑤一个平面和不在这个平面内的一条直线都垂直于另一个平面，那么这条直线平行于这个平面．(2)直线和平面平行的性质如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面_______，那么这条直线和交线平行．用符号语言表示为：___________________________________.相交a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b3．平面与平面的两种位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点(线)______公共点______________公共直线符号表示α∥βα∩β＝a图形表示没有有且只有一条4.两个平面平行的判定与性质(1)两平面平行的判定①如果两个平面没有_______，那么这两个平面互相平行；②如果一个平面内的两条_______直线都_______另一个平面，那么这两个平面平行．即：a∥α，b∥α，a，b⊂β，a∩b＝A⇒α∥β.③_______同一直线的两平面平行，即l⊥α，l⊥β⇒α∥β.④_______同一平面的两个平面互相平行．即α∥γ，β∥γ⇒α∥β.公共点相交平行于垂直于平行于(2)两平面平行的性质①如果两个平面平行，那么，其中一个平面内的_______平行于另一个平面．___________________.②如果两个平行平面同时和第三个平面______，那么它们的_______平行．即α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒_______.③如果一条直线_______于两个平行平面中的一个平面，那么它也_______于另一个平面．即α∥β，l⊥β⇒l⊥α.直线即α∥β,a⊂α⇒a∥β交线a∥b垂直垂直相交思考感悟1．若直线a平行于平面α内的无数条直线，是否一定有a∥α？提示：不一定，a有可能在平面α内．2．若平面α内有两条直线a，b分别平行于平面β，能判断α与β平行吗？提示：不能．α与β也可能相交．如图所示．1．下列命题①a∥b，b⊂α⇒a∥α；②a∥α，b⊂α⇒a∥b；③a∥α，b∥α⇒a∥b.其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．3答案：A课前热身2．下列条件中，能判断两个平面平行的是()A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面答案：D3．已知a、b、c是三条不重合的直线，α、β、γ是三个不重合的平面，下面五个命题：①α∥β，a⊂α⇒a∥β；②a∥c，c∥α⇒a∥α；③γ∥α，β∥α⇒β∥γ；④a⊂β，b⊂β，a⊂α，b∥α⇒a∥b；⑤a∥γ，α∥γ⇒a∥α.其中正确的命题是()A．①④B．①③④C．①②③D．②④⑤答案：B4.(教材例1改编)如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若AMMB＝ANND，则直线MN与平面BDC的位置关系是________．答案：平行5．①过平面外一点有________条直线与这个平面平行．②过直线外一点可以作________个平面与已知直线平行．答案：无数无数考点探究·挑战高考考点突破直线与平面平行的判定证明平面外的一条直线和该平面平行，只要在平面内找到一条直线和已知直线平行即可．证明线面平行主要找线线平行．这是利用线面平行判定定理，除此之外也可利用面面平行及垂直关系来证．参考教材例1.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有一点E，F，且B1E＝C1F.求证：EF∥平面ABCD.【思路分析】从E、F点向底边作垂线，来寻找平面ABCD中与EF平行的直线．例例11【证明】分别过E，F作EM⊥AB于M，FN⊥BC于N，连结MN. B...
