高三数学 等比数列复习课件VIP免费

数学RA（文）第六章数列等比数列及其前等比数列及其前nn项和项和基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理1.等比数列的定义如果一个数列，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，通常用字母表示.2.等比数列的通项公式设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则它的通项an＝.3.等比中项若，那么G叫做a与b的等比中项.从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零)公比qa1·qn－1G2＝a·b(ab≠0)基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理4.等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am·，(n，m∈N*).(2)若{an}为等比数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则.(3)若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)，1an，{a2n}，{an·bn}，anbn仍是等比数列.qn－mak·al＝am·an基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理5.等比数列的前n项和公式等比数列{an}的公比为q(q≠0)，其前n项和为Sn，当q＝1时，Sn＝na1；当q≠1时，Sn＝a11－qn1－q＝a1－anq1－q.6.等比数列前n项和的性质公比不为－1的等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比数列，其公比为.qn基础知识题型分类思想方法练出高分题号答案解析12345A基础知识·自主学习D22n＋1－2(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)√夯实基础突破疑难夯基释疑2n基础知识题型分类思想方法练出高分题型分类·深度剖析题型一等比数列的基本运算思维启迪解析答案思维升华【例1】(1)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和.已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于()A.152B.314C.334D.172(2)在等比数列{an}中，若a4－a2＝6，a5－a1＝15，则a3＝______.基础知识题型分类思想方法练出高分【例1】(1)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和.已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于()A.152B.314C.334D.172(2)在等比数列{an}中，若a4－a2＝6，a5－a1＝15，则a3＝______.题型分类·深度剖析利用等比数列的通项公式与前n项和公式列方程(组)计算.思维启迪解析答案思维升华题型一等比数列的基本运算基础知识题型分类思想方法练出高分【例1】(1)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和.已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于()A.152B.314C.334D.172(2)在等比数列{an}中，若a4－a2＝6，a5－a1＝15，则a3＝______.题型分类·深度剖析(1)显然公比q≠1，由题意得a1q·a1q3＝1a11－q31－q＝7，解得a1＝4q＝12或a1＝9q＝－13(舍去)，思维启迪解析答案思维升华∴S5＝a11－q51－q＝41－1251－12＝314.题型一等比数列的基本运算基础知识题型分类思想方法练出高分【例1】(1)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和.已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于()A.152B.314C.334D.172(2)在等比数列{an}中，若a4－a2＝6，a5－a1＝15，则a3＝______.题型分类·深度剖析(2)设等比数列{an}的公比为q(q≠0)，则a1q3－a1q＝6a1q4－a1＝15，两式相除，得q1＋q2＝25，思维启迪解析答案思维升华即2q2－5q＋2＝0，解得q＝2或q＝12.所以a1＝1q＝2或a1＝－16q＝12.故a3＝4或a3＝－4.题型一等比数列的基本运算基础知识题型分类思想方法练出高分思维启迪解析答案思维升华(2)设等比数列{an}的公比为q(q≠0)，则a1q3－a1q＝6a1q4－a1＝15，两式相除，得q1＋q2＝25，即2q2－5q＋2＝0，解得q＝2或q＝12.所以a1＝1q＝2或a1＝－16q＝12.故a3＝4或a3＝－4.【例1】(1)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和.已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于()A.152B.314C.334D.172(2)在等比数列{an}中，若a4－a2＝6，a5－a1＝15，则a3＝______.题型分类·深度剖析B4或－4题型一等比数列的基本运算基础知识题型分类思想方法练出高分题型分类·深度剖析等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)可迎刃而解.思维启迪解析答案思维升华【...