第二轮中考专题复习间表 专题一 应用性问题第四课时 九年级数学第二轮中考复课件VIP专享VIP免费

2009中考———你准备好了吗？-----备战2009第二轮中考专题复习专题一应用性问题第四课时知识网络梳理知识运用举例知识巩固训练根据所涉及的知识可以分为以下几类（数学模型）：题型1方程（组）型应用题题型2不等式（组）型应用题题型3函数型应用问题题型4统计和概率型应用问题题型5几何型应用问题基本题型知识网络梳理（四）几何型应用问题几何应用题常常以现实生活情景为背景，考查学生识别图形的能力、动手操作图形的能力、运用几何知识解决实际问题的能力以及探索、发现问题的能力和观察、想像、分析、综合、比较、演绎、归纳、抽象、概括、类比、分类讨论、数形结合等数学思想方法．所涉及的知识有：解直角三角形和相似。知识运用举例【例1】（2007资阳）一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图7所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形.现需将其整修并进行美化，方案如下：①将背水坡AB的坡度由10.75∶改为1∶；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花．⑴求整修后背水坡面的面积；⑵如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？知识运用举例图73解：⑴作AE⊥BC于E． 原来的坡度是10.75∶，∴＝4/3．设AE＝4k，BE＝3k，∴AB＝5k，又 AB＝5米，∴k＝1，则AE＝4米．设整修后的斜坡为AF，由整修后坡度为1∶，有tan∠AFE=AE:EF=1:，∴∠AFE＝30°，∴AF=2AE=8米.∴整修后背水坡面面积为90×8＝720米2．⑵将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形，则每一区域的面积为80米2.解法一： 要依次相间地种植花草，有两种方案：第一种是种草5块，种花4块，需要20×5×80＋25×4×80＝16000元；第二种是种花5块，种草4块，需要20×4×80＋25×5×80＝16400元．∴应选择种草5块、种花4块的方案，需要花费16000元．解法二： 要依次相间地种植花草，则必然有一种是5块，有一种是4块，而栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，∴两种方案中，选择种草5块、种花4块的方案花费较少．即：需要花费20×5×80＋25×4×80＝16000元．知识运用举例10.75AEEB=33图7EF【例2】（07甘肃省白银等7市新课程卷）如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离，窗口高，求窗口底边离地面的高．知识运用举例解： AEBD∥，∴∠AEC＝∠BDC．又∠C＝∠C，∴△AECBDC∽△．∴∴BC＝4m．答：略1.88.78.72.7BCBC【例3】（07恩施）州政府投资3个亿拟建的恩施民族高中，它位于北纬31°，教学楼窗户朝南，窗户高度为h米，此地一年的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为α，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β.若你是一名设计师，请你为教学楼的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内（如图11）．根据测量测得∠α＝32.6°,β∠＝82.5°,h＝2.2米.请你求出直角形遮阳蓬BCD中BC与CD的长各是多少？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin32.6°＝0.54，sin82.5°＝0.99，tan32.6°＝0.64，tan82.5°＝7.60）知识运用举例解：由题意得，∠BDC＝α,∠ADC＝β在Rt∆BCD中，BC＝CD·tanα在Rt∆ADC中，AC＝CD·tanβ由AC-BC=h,可得：CD·tan82.5°-CD·tan32.6°＝2.2得CD≈0.3（米）,BC≈0.2（米），答：直角遮阳蓬BCD中BC与CD的长分别是0.2米和0.3米知识运用举例1.几何型应用所涉及的知识大致可以分两个方面：（1）解直角三角形；（2）相似三角形，也有与圆的计算（弧长、扇形和侧面展开图等）相关的实际问题。2.解题要点：先认真审题，结合图形或表格信息读懂题意（包括提示、对结果的要求等括号内的条件）；然后转化为数学问题，看属于哪种数学问题（相似还是解直角三角形），根据图形进一步分析等量关系；最后注意步骤、中间结果的近似程度、作答等。3.一般难度不大，属基础题。审题和计算是关键。1.（07武汉市）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像...