高三数学复习 立体几何中的角 课件VIP免费

高三数学复习课高三数学复习课复习内容：空间的角复习内容：空间的角1.异面直线所成角2.直线和平面所成角3.二面角1.异面直线所成角2.直线和平面所成角3.二面角ababO1.异面直线所成角2.直线和平面所成角3.二面角ababO1.异面直线所成角2.直线和平面所成角3.二面角ABC1.异面直线所成角2.直线和平面所成角3.二面角l1.异面直线所成角2.直线和平面所成角3.二面角ababOABCl向量夹角公式bababa,cos1.如图ABC-A1B1C1是各条棱长均为2的正三棱柱,(1)求AB1与A1C所成角?(2)求AB1与平面BB1C1C所成角?(3)若点D是侧棱CC1的中点,求平面AB1D与平面ABC所成角?A1AB1C1BC1.如图ABC-A1B1C1是各条棱长均为2的正三棱柱,(1)求AB1与A1C所成角?(2)求AB1与平面BB1C1C所成角?(3)若点D是侧棱CC1的中点,求平面AB1D与平面ABC所成角?A1AB1C1BCA1AB1C1BC建系向量1向量2定义A1AB1C1BCA1B1C1BCAxyzA1B1C1BCAxyz如图建立空间直角坐标系,)2,0,0(1B)2,1,3(1A)0,2,0(C)2,1,3(1AB)2,1,3(1CA解:所求角大小为:arccos41)0,1,3(ACAABCAABCAAB111111,cos88241A1AB1C1BC1AB则ACAACA11bac2222)()(,cos11bacacCAAB41所求角大小为:arccos41abc解：cBBbBCaBA1,,设1BBABacA1AB1C1BC解:分别取A1A,AC,A1B1的中点N,M,G,连接GN,NM.则GNM为所求角.并连接GM.GM每条棱长为22NMGNGM=22215所求角大小为:arccos41NNMGNGMNMGNGNM2cos222411.如图ABC-A1B1C1是各条棱长均为2的正三棱柱,(1)求AB1与A1C所成角?(2)求AB1与平面BB1C1C所成角?(3)若点D是侧棱CC1的中点,求平面AB1D与平面ABC所成角?A1AB1C1BCA1AB1C1BC定义向量A1AB1C1BCEEA1AB1C1BC面BC1面ABCAEBCAE面BC1AB1E为所求角每条棱长为23AE221AB46sin11ABAEEAB所求角大小为:arcsin46解:过点A作交BC于点E，BCAEEB1连接A1B1C1BCAxyzA1B1C1BCAxyzn解:如图建立空间直角坐标系.则)2,0,0(1B取平面BC1的一个法向量为n=(1,0,0).)2,1,3(1AB83所求角为:46arccos)0,1,3(A111,cosABnABnABn46sinnananABCaABCanan,cosA1B1C1BCAxyzn解:如图建立空间直角坐标系.则)2,0,0(1B又平面BC1的一个法向量为n=(1,0,0).)2,1,3(1AB8346arcsin:所求角为)0,1,3(A111,cosABnABnABn461.如图ABC-A1B1C1是各条棱长均为2的正三棱柱,(1)求AB1与A1C所成角?(2)求AB1与平面BB1C1C所成角?(3)若点D是侧棱CC1的中点,求平面AB1D与平面ABC所成角?A1AB1C1BCDA1AB1C1BCD向量面积定义l1n2n如图，二面角2nl1n:或大小为二面角llA1AB1C1BCDxyz解:如图建立空间直角坐标系.AxA1B1C1BCDyz001111DBnABn22所求角大小为:4)1,21,23(1n解得：)0,1,3(A)1,2,0(D)2,0,0(1B1,,11yxnDAB的一个法向量为：设面212121,cosnnnnnn1,0,02nABC的一个法向量为：取面AB1D是等腰三角形解:设面AB1D与面ABC的所成角为则:DABSABCS1cosAA1B1C1BCDG作DGAB1于点G.3222160sin2221cos22所求角大小为:451DBAD221AB又3DGA1AB1C1BCDMA1AB1C1BCDMAA1B1C1BCDM解：延长B1D交BC延长线于M,连接AMCM=CB=CAB1AB=1tan所求角大小为:4点D是CC1的中点，且CD//BB1B1AB为所求角.BAM=90BB1面ABCAB1AMCABDA1B1C1D1MN2.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M为A1B1中点,点N为B1B中点.(1)求AM与CN所成角?(2)求面A1BC1与ABCD所成角?(3)过这个正方体的任意两条棱作平面，能作得与AB1成30的平面个数？。CABDA1B1C1D1MN2.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M为A1B1中点,点N为B1B中点.(1)求AM与CN所成角?(2)求面A1BC1与ABCD所成角?(3)过这个正方体的任意两条棱作平面，能作得与AB1成30的平面个数？。52arccos)1(答案：CABDA1B1C1D1MNCABDA1B1C1D1MN2.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M为A1B1...