•最新考纲解读•1．掌握空间直线和平面、平面和平面的位置关系．•2．掌握直线与平面、平面与平面平行的定义、判定和性质，并能运用这些知识进行论证或解题．•3．能灵活进行“线线平行，线面平行，面面平行”之间的相互转化．•高考考查命题趋势•直接运用定义、判定定理、性质定理进行推理论证，或以几何体为载体逆用定理画出平行线或平行平面．本节主要考查线线、面面平行的判定与性质，多以选择题和解答题形式出现，解答题中多在第一问中以证明线面平行、面面平行为主，属中档题.•1.直线和平面的位置关系•(1)直线在平面内(无数个公共点)；符号表示为：a⊂α.•(2)直线和平面相交(有且只有一个公共点)；符号表示为：a∩α＝A.•(3)直线和平面平行(没有公共点)——用两分法进行两次分类；符号表示为：a∥α.•2．直线和平面平行•(1)线面平行的判定定理：如果平面外一条直线与这个平面内一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行；•推理模式：l∥m，l⊄α，m⊂α⇒l∥α.•(2)线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．•推理模式：l∥α，l⊂β，α∩β＝m⇒l∥m.•3．两平面平行•(1)两平面平行的定义：两个平面没有公共点．•(2)平行平面的判定定理：•定理1：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行．•推理模式：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α.•定理2：垂直于同一条直线的两个平面平行．•推理模式：α⊥a，β⊥a⇒α⊥β.•推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行．•(3)面面平行的性质定理：•定理1：两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．•定理2：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．•定理3：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．•“”另外：①由定义知：两平行平面没有公共点．•②夹在两个平行平面间的平行线段相等．•③经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行.•1.证明直线和平面平行的方法有：(1)依定义采用反证法；(2)判定定理；(3)面面平行性质；(4)向量法．•2．辅助线(面)是解、证有关线面问题的关键，要正确运用两平面平行的性质．•3．判定两个平面平行的方法：(1)定义法；(2)判定定理．•4．要充分发挥化空间问题为平面问题的作用，注意线线平行，线面平行，面面平行的相互转化：线∥线⇔线∥面⇔面∥面.•一、选择题•1．下列正确命题的个数是：()•①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥a；•②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；•③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；•④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．•A．0B．1•C．2D.3•[答案]B•2．下列条件中，能判断两个平面平行的是()•A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面•B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面•C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面•D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面•[答案]D•3．(2009年武昌调研)对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是()•A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α•B．若m∥α，n∥α，则m∥n•C．若m⊂α，n∥α，则m∥n或m与n异面•D．若m、n与α所成的角相等，则m∥n•[答案]C•4．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：•①若a∥b，b⊂α，则a∥α；•②若a∥b，a∥α，则b∥α；•③若a∥α，b∥α，则a∥b.•其中真命题的个数是()•A．0B．1•C．2D.3•[答案]A•5．(2008年安徽4)已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是•()•A．若m∥α，n∥α，则m∥n•B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β•C．若m∥α，m∥β，则α∥β•D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n•[答案]D•二、填空题•6.(广东省湛江市实验中学2010届高三第四次月考)给出下面四个命题：•①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条•②一条直线与两个相交...
