湖南省高三数学总复习一轮 第4单元第21讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式精品课件 理 新课标 课件VIP免费

221sincos1tan.23sinxxxxcosx．理解同角三角函数的基本关系式：，．能利用单位圆中的三角函数线推导正弦、余弦、正切的诱导公式．．能灵活应用同角公式、诱导公式进行简单三角函数的化简、求值与证明．1sin(1cos)(1cos)311228A.B.C1..D.3999若，则22(1+cos)(1cos)1=1cos=sin=9B.，解析：故选sin585sin(360225)sin2252sin(18045)sin42A5.因为：，解析故选sin5852233A.2.(B.C.D.2220092)2全国卷的值为5cos(2)3(0)sin()25212A.3.(2010)B.C.D.±3333若，且则津模拟，，天函数名称与符号不注意，诱导公易错点：式用错．255cos(2)cos.332(0)sin1232sin()sin.3Bcos因为，所以又因为，，所以，所以，解析：故选4sintan0cos.54.若，，则224sin0tan0534cos11.55sin因为，，所以是第三象限角，所以解析：没有注意到所在的象限，错以易错点：为两解．111cos()5..xsinxtanx2211cossi()1s.inncosxxsinxsinxcosxsinxxsinxsinxx原式故填，解析：221sincos__________.2tan__________.()12．同角三角函数关系式：．三平方关系：①商数关系：②巧记口诀：奇变角函数的诱导公式偶不变，符号看象限注意：记忆公式中始终假视为锐角公式一：2k+--+2-正弦sin④_____sin-sin-sin余弦③____cos-cos-cos⑥____正切tan-tan⑤_____tan-tan公式二：-+-+正弦⑦_____cos⑨_____-cos余弦sin⑧_____-sin⑩_____1cossintancoscossincossinsincos①；②；③；④；⑤；⑥【要；⑦；⑧；⑨；⑩点指南】8cos1723221.2sincostancossin已知，且，求例的值．题型一利用诱导公式化简求值8cossintan17从中可推知，的值，再用诱导公式分析：即可求值．8cos17215151sintan178tan5.8sinsintancoscos因为，且，所以，，所以原式解析：1“”“”“”“”“”23,4,55,12,137,24,258,15,179,40,41应用诱导公式进行三角函数的化简，重点是函数名称与正负号的正确判断，一般常用奇变偶不变，符号看象限的口诀，解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角，化非锐角为锐角，即去负脱周化锐三步．掌握常用的勾股数“评”，“”，“”，“”，“”，快速给析：值求值．2().1()231cos()()251sincostanftansinfaf已知化简；若是第三象限角，且，求素材：的值．22cos.122()31cos()sinsin255126cos()6.555sincostanftansinf因为，所以，，解所以析：22tan22314924sin3sincos5c.2os.sincossincos已知，求下列各式的值：；例题型二利用同角三角函数的基本关系式进行弦切转化2212sincos11sincos1由于注意本题为已知切求弦的代数式值的问题，联想商数关系与分式性质即可化弦为切；式的结构是与的二次齐次式，可先采用除以的分析：方式转化为分式结构，再将“”用“”代替，从而转化为问题的形式．22222222222322349429sincos14sin3sincos5cos435435443251.121.141tantansinsincoscossincostantantan原式因为，所析以解：.此类问题主要是根据式子特征，利用切弦转化的思想，常见思路有单一求值、整体代入与建立题设与结论关系评：求值．析223310tan2..4431tan581182222224sinsincoscossin已知，求素...