高一数学等差数列的前n项和课件VIP免费

等差数列的前n项和世界上从来也不缺少美,只是缺少发现美的眼睛……问题A如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，……，10.问共有多少根圆木？请用简便的方法计算.问题B10099321.1计算：nn)1(321.2计算：50502)1001(100100993212)1()1(321nnnn100＋99＋98＋…＋2＋1n＋(n-1)＋(n-2)＋…＋2＋1一、数列前n项和的意义数列｛an｝：a1，a2，a3，…，an，…我们把a1＋a2＋a3＋…＋an叫做数列｛数列｛aann｝的｝的前前nn项和，记作项和，记作SSnn二、等差数列的前n项和公式推导等差数列｛an｝a1，a2，a3，…，an，…的公差为d.nnnadadaaS)()(1111)()(adadaaSnnn)(21nnaanS2)(1nnaanSdnaan)1(1dnnnaSn2)1(1三、例题讲解.120,120,11201naa则解：由题意知，这个V型架上自下而是个层的铅笔数成等差数列，记为｛an｝.答：V型架上共放着7260支铅笔。.72602)1201(120120S例一如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支.这个V形架上共放了多少支铅笔？例二:⑴已知等差数列｛an｝的前5项之和为25,第8项等于15,求第21项?⑵等差数列－10，－6，－2，2，…的前多少项的和为54？，，公差为设等差数列的首项为：解da112115725245511815dadaadas解之得依题意，有41220120121daa所以，⑵设题中的等差数列是｛an｝，前n项和为Sn.则a1＝－10，d＝－6－（－10）＝4，Sn＝54.由等差数列前n项和公式，得.5442)1(10nnn解得n1＝9，n2＝－3（舍去）.因此，等差数列的前9项和是54.四四、进一步的思考进一步的思考1.an＝？；从函数的角度怎样理解？an=4n-14Sn=2n2-12n2.Sn呢？等差数列－10，－6，－2，2，…的前多少项的和为54？nSnO6Sn的深入认识nanOan=4n-14Sn=2n2-12n1.等差前n项和Sn公式的推导；2.等差前n项和Sn公式的记忆与应用；3.等差前n项和Sn公式的理解.五、小结2)(1nnaanSdnnnaSn2)1(1说明：两个求和公式的使用说明：两个求和公式的使用--------------知三求一知三求一..习题3.32.3.4.5