高中数学 221条件概率课件 新人教A版选修2-3 课件VIP免费

2.2.1条件概率课题引入三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，奖品是“周杰伦武汉演唱会门票一张”，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？X,X,Y12112211212221,,,,,XXYYXXXYXYXXYXXXXYPB13解：设三张奖券为，其中Y表示中奖奖券且Ω为所有结果组成的全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间B1221,XXYXXBY∴由古典概型概率公式，探究:如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率是多少？知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？记和为事件AB和事件A包含的基本事件个数.分析： 已知A发生导致可能出现的基本事件必然在事件A中，∴BA而在事件A发生的情况下，事件B发生事件A和B同时发生，即事件A∩B发生。而此时A∩B=B()21()42nABPnA()21()()63nBPBn可设”第一名同学没有中奖”为事件A12221112,,,XXYXYXXYXXXY1221,XXYXXBY112211212221,,,,,XXYYXXXYXYXXYXXXXY()nA()nAB211423B由古典概型概率公式，所求概率为已知A发生ABBAPBA引申：对于刚才的问题，回顾并思考：1.求概率时均用了什么概率公式？2.A的发生使得样本空间前后有何变化？3.A的发生使得事件B有何变化？4.既然前面计算,涉及事件A和AB，那么用事件A和AB的概率P(A)和P(AB)可以表P(B|A）吗？BA古典概型概率公式样本空间缩减())()(nABnPAB()()()PAAnn(()()()()/()()/)()nABnABPBAnAnPABnPAAnAB)()(nABPnAAB由事件B事件AB已知A发生(|)?PBA1.定义一般地，设A，B为两个事件，且，称)()(PABPPAAB()0PA为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.P(B|A）读作A发生的条件下B发生的概率，条件概率（conditionalprobability）P(B|A）相当于把A当做新的样本空间来计算AB发生的概率。BAA∩B()()()()nABPBPABAPAAnP(A|B）怎么读？怎么理解？怎么求解？2.条件概率的性质：（1）有界性：01PBAPBCAPBAPCA（2）可加性：如果B和C是两个互斥事件，则3.条件概率的适用范围：有“时态词”做限定。在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。例1解：设“第1次抽到理科题”为事件A，“第2次抽到理科题”为事件B，则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB.Ω为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间。”.532012)()()(,12)(,20)()1(141325nAnAPAAAnAn.103206)n(n(AB))(6,)n()2(23ABPAAB.2153103)()()|(1)3(APABPABP法21126)()()|(2AnABnABP法1.掷两颗均匀骰子,问:⑴“第一颗掷出6点”的概率是多少？⑵“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少?⑶“已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566616263646566nBPBn61366解：设Ω为所有基本事件组成的全体，“第一颗掷出6点”为事件A，“掷出点数之和不小于10”为事件B,则“已知第一颗掷出6点，掷出点数之和不小于10”为事件AB(1)（2)（3）如何规范解答？nAPAn61366用几何图形怎么解释？A∩BA∩BBnABPBAn0312|62APABPBAP011|2练一练一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0~9中任选一个。某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字。求：(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率。(2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。iA解：设“第i次按对密码”为事件（i=1,2),则表示“不超过2次就按对密码”。（1） 事件与事件互斥，由概率的加法公式得P（A)=P(）+P（）=()112AAAA1A12AA1A12AA1911101095112P(AB)=P(AB)P(AAB)1412|||5545（2）用B表示“最后一位按偶数”的事件，则例2你能归纳出求...