零指数幂与负整指数幂第二十一章课件示例 华东师大版 课件VIP免费

【教学目标】：1.使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2.使学生掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。3.通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。nnaa1【重点难点】：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。一、复习提问幂的运算性质幂的运算性质::0,4321anmaaabaaanmnnmnm且nmamnannbanma问题1在§21.1中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？想一想讲解零指数幂的有关知识讲解零指数幂的有关知识先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.探索探索概括概括我们规定：我们规定：5500=1=1，，101000=1=1，，aa00=1=1（（a≠a≠00））..这就是说：这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于1.1.;12006.0.2x，x则若;15.30成立时当x，x02000022000138521073614.354103102101.1qpba：计算探索探索讲解负指数幂的有关知识讲解负指数幂的有关知识我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55，103÷107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝52-5＝5-3，103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为＝52553225553517310104331010104101＝＝，103÷107＝＝.52÷55＝＝概括概括3514101由此启发，我们规定：5-3＝，，1010-4-4＝＝.一般地，我们规定：一般地，我们规定：nnaa1((a≠a≠00，，nn是正整数是正整数))这就是说，任何不等于零的数的－任何不等于零的数的－nn（（nn为正为正整数）次幂，等于这个数的整数）次幂，等于这个数的nn次幂的次幂的倒数倒数..;13.13的取值范围求有意义若代数式x，x;01.010;,31412.21x，xx；x，xx则若则若则若练习练习三、例题讲解与练习例1计算：（1）810÷810；（2）10-2；（3）101031.18888)1(010-101010解：.100110110)2(22)3(10110111031110三、例题讲解与练习例例22计算：计算：20201010101044062242222410⑴⑴；⑵解：⑴解：⑴202010101010100110012004406224222241044622112222210⑵⑵4146225222102103200例例33、用小数表示下列各数：、用小数表示下列各数：（1）10-4；（2）2.1×10-5.＝＝2.1×0.000012.1×0.00001＝＝0.000021.0.000021.4101解（解（11））1010-4-4＝＝＝＝0.0001.0.0001.（（22））2.1×2.1×1010-5-5＝＝2.12.1××5101做一做做一做练习：计算：020031（（11））（-0.1）0；（（22））；00145sin2)12()12(（（77））220)2()21()2(（6）01-3)1-3()31(-(-2)16)03)(5(计算：苏州221（（33））2-2；（（44））学习小结学习小结1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程中你有什么体会？1.同底数幂的除法公式am÷an=am-n(a≠0,m>n)当m=n时，am÷an=当m