淮口中学张银龙问题（一）1、从直线和平面的公共点个数来分析，有哪几种可能？（１）直线在平面内－－aaA（２）直线和平面相交－－（３）直线和平面平行－－//a有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点．直线和平面相交或平行统称为直线在平面外。直线和平面相交或平行统称为直线在平面外。注意：注意：直线和平面平行：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们说这条直线和这个平面平行。直线与平面相交一条直线和一个平面有且只有一个交点,叫做直线和平面相交,这个公共点叫做直线和平面的交点．思考：１）过平面外一点可作多少条直线和这个平面平行？相交？２）过直线外一点可作多少个平面和这条直线平行？３）若，则直线与平面α内的直线的位置关系如何？l//llab如何判定直线和平如何判定直线和平面平行呢？面平行呢？直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：定理内容：定理内容：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.a//α，则a//bα,bα,a若图形图形符号语言符号语言::αab证明:用反证法。.//:.//:ababa求证，且，已知//a,矛盾a//b则与已知条件,线是异ba则b,P如果点;矛盾a//b知条件，则b如果点ＰP.αa则α,不平行平面a线假设所以面直与与已直αabP简记为：简记为：线线线线平行，则线平行，则线面面平行。平行。判定直线与平面平行的重要依据。判定直线与平面平行的重要依据。作用：作用：.////1)1:abba，则，若判断小练习.//,2aa则内的无数条直线平行与平面若直线.3一条直线都平行的平行平面内的任意平面外的一条直线与它2）有一块木料（如图），P为面BCEF内一点，要求过P点在平面BCEF内作一条直线和平面ABCD平行，问应怎样画线？并说明理由.PFEDCBA例1、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列直线和平面的位置关系如何？ADCBA1B1C1D1E（1）直线BC1和平面ADD1A1；（2）若E为AB的中点则直线DE和平面A1B1C1D1.例2、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF∥平面BCD.BDCFEA)(//,//,:理直线和平面平行判定定平面平面平面又的中点、分别是Ｅ、ＡＢＤ中，，在连接证明BCDEFBCDBDBCDEFBDEFADABFBD例4:如图,正方体AC1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证:MN//平面AA1B1B.D1A1BDCB1C1ANMFE思考)设a、b是异面直线，则与a、b都平行的平面存在吗？若存在有多少个？ab小结一、直线和平面的位置关系二、直线和平面平行的判定作业：P17练习1，2，3，4.
