高中数学 第一讲不等式和绝对值不等式1课件 新人教版选修4 课件VIP免费

选修４-５不等式选讲本专题知识结构第一讲不等式和绝对值不等式第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式第二讲证明不等式的基本方法不等式选讲AaBbAaBbb>aa>ba0b=ab-a=0基本不等式注:是比较两个数大小的依据一:不等式的基本性质第一讲不等式和绝对值不等式比较法的基本步骤：比较法的基本步骤：1

作差(或作商)2

定号定号((与与00比较或与比较或与11比较比较)

例1：比较(x+1)(x+2)和(x-3)(x+6)的大小

解：因为(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6)=x2+3x+2-(x2+3x-18)=20>0，所以(x+1)(x+2)>(x-3)(x+6)①、对称性：传递性：_________②、，a+c＞b+c③、a＞b，，那么ac＞bc；a＞b，，那么ac＜bc④、a＞b＞0，那么，ac＞bd⑤、a>b>0，那么an>bn

（条件）⑥、a＞b＞0那么（条件）nnbaabbacacbba,Rcba,0c0c0dc2,nNn2,nNn（可加性）（可乘性）（乘法法则）（乘方性）（开方性）一:不等式的性质2例cbdadcba求证已知,0,0011,01,0,0,0:cddccdcddccddc证明,0,0,011cadaacd又①②由①②可得cbdacbda,0,0,01,0cbcacba又课堂练习:1

判断下列命题是否正确:(1)cabcba,()(2)bcacba()(3)22bcacba()(4)bdacdcba,()(5)bacbca22()(6)baba22()(7)22baba()(8)22baba()(9)dbcadcba0