西安交大少年班试题-(1)考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（一）：1、有理数的巧算。2、绝对值的相关知识。3、数轴上的两点间距离。4、整式的加减。5、带字母系数的一元一次方程。6、简单的绝对值方程。7、应用题常见题型总结。8、角的应用和平行线的简单证明。考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（二）：1、平面直角坐标系和两点间的距离公式.2、一次不定方程。3、应用题中的设而不求问题。4、三角形的边和角。5、多边形的对角线公式。6、含字母系数不等式的解法。7、不等式的应用题。8、实数。考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（三）:1、勾股定理的应用。2、全等三角形。3、轴对称中最小值问题。4、等腰三角形中用方程求角度。5、乘法公式和十大公式。6、综合除法。7、因式分解的十大方法。考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（四）:1、分式的化简和求值。2、一次函数的图像和性质。3、反比例函数的应用。4、平行四边形、矩形、菱形、正方形。5、梯形的五条辅助线。6、几何变换：平移、旋转、对称。7、面积问题。考西安交通大学少年班数学方面的知识必备(五)：nl、二次根式的化简和求值。n2、可化为一元二次方程的方程的解法。n3、根的判别式和根与系数的关系。n4、一元二次方程的应用。n5、圆的有关性质。n6、圆和直线的位置关系与圆和圆。n7、圆中的六条辅助线。n8、实际问题中的概率问题。十大乘法公式1•平方差公式：(a+b)(a—b)=a2—b22•和的完全平方公式：(a+b)2二a2+2ab+b23•差的完全平方公式(a—b)2二a2-2ab+b24•和的完全立方公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b35.差的完全立方公式(a—b)3=a3—3a2b+3ab2—b36•立方和公式：(a+b)(a2—ab+b2)=a3+b37•立方差公式：(a—b)(a2+ab+b2)=a3—b38.三项和的平方(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca9.(a+b+c)(a2+b2+c2—ab—bc—ca)=a3+b3+c3—3abc10.an—bn=(a—b)(an—1+an—2b+...+abn—2+bn—1)试题1、在三角形ABC中，BE为AC边的中线,D、F为BC的三等分点。BE与AD、AF分别相交于点M、N,求BM：MN：NE。(2006年西安交通大学少年班数学试题)试题2、一矩形分成四个小矩形，在每个小矩形内种四种不同的花，相邻小矩形种的种类不同，共有—种不同的种法。(2008年西安交通大学少年班数学试题)2010西安交大少年班数学试题1、解方程x3-(2+3a)x2+(6a+2a2)x-4a2=0(本题原为解答题第一题)2、已知a2+b2=1,a+b=x.求x的最大值.(本题原为填空题第一题)3、如图，在等腰三角形ABC中，ZACB=90°。过C点作ED平行于AB。以A为圆心，AB长为半径作圆，交ED于E,D两点。求ZCEB和ZEDB的度数。（本题原为解答题第3题）4、已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a<1,以AB为一边在圆O内作正三角形ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，求AE的长。（本题原为选择题）5、令函数F（x）=1+2+...+x,求F（1）+F（2）+...+F（2009）的个位数字（本题原为选择题）6、是否存在这样的直角三角形，它的两直角边均为自然数，且斜边长等于〈2009？如果有，请求出其边长。如果没有，请证明。（本题原为解答题最后一题）2008年西安交通大学少年班语文作文题目：《在迎接奥运的日子里》文体不限（除诗歌），不少于800字。2006交大面试题，希望对大家有用1、假如你知道你在学校所学的知识到了社会工作时全都没有用，你作何感想？2、有一家国有企业和微软同时邀请你，你去哪一家？3、请对近日国内外大事举一例，并解读。4、你对医保有什么看法？你认为国家应采取什么措施？5、所有老师中你最喜欢与最不喜欢的是怎样的老师？不喜欢的老师的课，你会上得好吗？6、根据四个英语单词twins,identilal，doctor，fun编一个故事。7、就社会上的学术造假发表你的看法8、和别的考生相比，你有何优势？9、网络黑客算不算创新？10、高校自主招生，我们考察的是什么？11、分析烟酒奶粉等出现造假现象的原因，并提三条解决意见。12、谈谈应试教育和素质教育的关系。13、给我介绍一个你的朋友。14、山西省会在哪里？15、你对雷锋怎么看？16、交大的校训是什么？17、昨天的新闻有些什么内容？18、步行器电机功率是多少？19、你的综合能力体面在哪些...
