1 / 2 第四章几种重要的分布习题一 、填空题1. 设随机变量),2(~PB，若95)1(P，则 P。2.设服从参数为的泊松分布且已知32PP，则1P。3 .设随机变量在[1， 6]上服从均匀分布，则)3(P。4. 设随机变量~)1,0(N,12, 则服从。5 .设随机变量),1(~pB，且92D,则的概率函数为________6. 一颗均匀骰子重复投掷10 次，设表示点 3 出现的次数，则服从参数为________ 的________ 分布，的概率函数为______)(kP，10 次中点数 3 出现 ________ 次7 .设随机变量服从一区间上的均匀分布，且31,3 DE，则的概率密度为________ ，______)2(P，______)31(P8. 设 随 机 变 量服 从 参 数 为2 的 指 数 分 布 ，服 从 参 数 为4 的 指 数 分 布 ， 则_____)32(2E9 .若随机变量），25.01(~ N，则 2的概率密度函数为________10.设随机变量），2(~ N，则23服从参数为________ 的正态分布二、选择题1.设随机变量,相互独立，且都服从泊松分布，又知3,2 EE，则)()(2EA 2 B 30 C 26 D 5 2. 如果随机变量服从（）上的均匀分布，则34,3 DEA [0,6] B [1,5] C [2,4] D [-3,3] 3.设随机变量），2(~ N，且)()(cPcP，则)(c2 / 2 A 0 B C D 4.设随机变量），2(~ N，且1,3 DE，则)()11(PA 1)1(2B )2()4(C )2()4(D )4)2(（5.设随机变量），222(~ N，则)()21(DA 1 B 2 C 0.5 D 4三 、计算题1 .将一颗骰子分别掷25 次和 35 次，求点数2 最有可能出现的次数2 .设~B(2,p) , ~B(4,p) , 且95)1(P， 求)1(P3. 某地每年夏季遭受台风袭击的次数服从参数为4 的泊松分布，（1）求台风袭击次数小于1 的概率；（2）求台风袭击次数大于1 的概率。4. 已知随机变量服从指数分布， 且方差3D，写出的概率密度， 并计算)31(P5. 设随机变量在区间 [1，6]上服从均匀分布，求方程012xx有实根的概率。6 .设随机变量)6.0,1(~2N，求：（1）0P；（2）8.12.0P7. 已知~),2(2N，且6826.0)31(P，求)21(P。8. 设每页书上的印刷错误个数服从泊松分布，现从一本有500 个印刷错误的书中随机地取5页，求这5 页各页上的错误个数都不超过2 个的概率9.公共汽车门的高度是保证成年男子与车门地步碰头的概率在1℅一下设计的，如果某地成年男子的身高)6,175(~2N（单位 :米），问车门应设计多高？10 .已知测量误差)10,5.7(~2N（单位 :米），必须进行多少次测量才能使至少有一次测量的绝对误差不超过10 米的概率大于0.9？四、证明题设随机变量），10(~ N，证明），2(~ N五、附加题设随机变量~),(2N，而且已知0793.0)5.0(P，7611.0)5.1(P，求与。
