第一章 数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2. 掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3. 掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4. 能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5. 了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用 Excel 软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。二、 内容提要（一）数据的分类数据类型定性数据（品质数据）定量数据定类数据（计数数据）定序数据（等级数据）数值数据（计量数据）表现形式类别（无序）类别（有序）数值(＋－×÷)对应变量定类变量定序变量数值变量（离散变量、连续变量）主要统计方法计算各组频数，进行列联表分析、2检验等非参数方法计算各种统计量，进行参数估计和检验、回归分析、方差分析等参数方法常用统计图形条形图，圆形图（饼图）直方图，折线图，散点图，茎叶图，箱形图（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量名 称公 式（原始数据）公 式（分组数据）意 义均值反映数据取值的平均水平，是描述数据分布集中趋势的最主要测度值, 中位数MeMe=¿{x(n+12)，n当 为奇数¿¿¿¿中位数所在组：累积频数超过 n/2的那个最低组是典型的位置平均数，不受极端值的影响众数Mo数据中出现次数最多的观察值众数所在组:频数最大的组测 度 定 性 数 据 集 中 趋势，对于定量数据意义不大2、描述离散程度的统计量名 称公 式（原始数据）公 式（分组数据）意 义极差RR = 最大值-最小值R≈最高组上限值－最低组下限值反映离散程度的最简单测度值，不能反映中间数据的离散性总体方差2σ 2= 1N ∑i=1N( xi−¯x)2反映每个总体数据偏离其总体均值的平均程度，是离散程度的最重要测度值, 其中标准差具有与观察值数据相同的量纲总体标准差样本方差S2S2=1n−1∑i=1n( xi−¯x )2S2= 1n−1∑i=1k(mi−¯x )2f i反映每个样本数据偏离其样本均值的平均程度，是离散程度的最重要测度值, 其中标准差具有与观察值数据相同的量纲样本标准差SS=√S2¿√1n−1 ∑i=1n( xi−¯x)2S=√S2¿√1n−1 ∑i=1k(mi−¯x)2 f i变异系数CVCV=S|¯x|×100%反映数据偏离其均值的相对偏差，是无量纲的相对变异性测度样本标准误S¯xS¯x= S√n反映样本均值偏离总体均值的平均程度，在用样本均值估计总体均值时测度偏差3、描述分布形状的统计量名 称公 式（原始数据）公 式（分组数据）意 义偏度SkSk= n...
