【课题】 6．2 等差数列（一）【教学目标】知识目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．【教学重点】等差数列的通项公式． 【教学难点】等差数列通项公式的推导．【教学设计】本节的主要内容是等差数列的定义、等差数列的通项公式.重点是等差数列的定义、等差数列的通项公式；难点是通项公式的推导．等差数列的定义中,应特别强调“等差”的特点:(常数).例 1 是基础题目,有助于学生进一步理解等差数列的定义.教材中等差数列的通项公式的推导过程实际上是一个无限次迭代的过程 ,所用的归纳方法是不完全归纳法.因此,公式的正确性还应该用数学归纳法加以证明.例 2 是求等差数列的通项公式及其中任一项的巩固性题目,注意求公差的方法.等差数列的通项公式中含有四个量：,,,,1nanda只要知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量．【教学备品】教学课件．【课时安排】1 课时．【教学过程】6．2 等差数列（1）．*创设情境 兴趣导入【观察】将正整数中 5 的倍数从小到大列出，组成数列： 5，10，15，20，…． （1）将正奇数从小到大列出，组成数列： 1，3，5，7，9，…． （2）观察数列中相邻两项之间的关系，发现：从第 2 项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是 5；数列（2）中的每一项与它前一项的差都是 2．这两个数列的一个共同特点就是从第 2 项开始，数列中的每一项与它前一项的差都等于相同的常数．*动脑思考 探索新知如果一个数列从第 2 项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母 d 表示．由定义知，若数列为等差数列，为公差，则,即 *巩固知识 典型例题例１ 已知等差数列的首项为 12，公差为−5，试写出这个数列的第 2 项到第 5 项．解 由于，因此 ；； *运用知识 强化练习 1.已知为等差数列，，公差，试写出这个数列的第 8 项． 写出等差数列 11,8,5,2,…的第 10 项.*创设情境 兴趣导入你能很快地写出例 1 中数列的第 101 项吗?显然，依照公式（6.1）写出数列的第 101 项,是比较麻烦的，如果求出数列的通项公式，就可以方便地直接求出数列的第 101 项．*动脑思考 探索新知设等差数列 的公差为 d ，则 1nnaad （6.1 ）．．．．．．依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式 (6.2)知道了等差数...
