封一答卷编号（竞赛组委会填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目： B 题：货运公司的运输问题 参赛队员： 1. 朱远鹏 电话： 8659991 2. 贾利攀 电话： 13467517855 3. 李雯 电话： 8659991 封二答卷编号（参赛报名号）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（评阅专家填写）：评阅 1.评阅 2.评阅 3. 货运公司的运输问题 1 摘要本文根据货运公司需要完成的运输量和确定的运输路线图，对货运公司的出车调度方案进行分析和优化，分别建立了线性规划模型和 0-1 规划模型，解决了车辆安排问题，得出了运费最小的调度方案。首先，由于每次出车的出车成本费是固定的，为了减小运输成本，就要减少出车次数，但同时又要满足各公司对材料的需求，以公司需求为约束条件，以最小出车数为目标函数，建立一个线性规划模型，并用 Lingo 求解，得出了最少出车次数为 27 辆。进一步考虑运输车调度问题，由于出车方向不定，分为逆时针和顺时针两种情况，而且这两种情况是非此即彼的对立关系，故建立了一个 0-1 规划模型，0 表示顺时针行驶，1 表示逆时针行驶，采用 Lingo 求解，得出了运输车在运输途中不允许掉头的调度方案（见表一）。 问题二中允许运输车掉头只会影响运输车卸货后空载的行驶路程，也即运输车的空载费用，故通过修改目标函数中的相关系数，仍然建立线性规划模型和 0-1 规划模型，采用 Lingo 求解，得出需要安排的运输车为 3 辆，运输途中允许掉头的调度方案见表二。 问题三中增加了运输车的种类，并区分了运输车空载时的运费，由于运输车装载材料的方式有很多种，在上面分析的基础上，增加约束条件，得出一种新的线性规划模型，通过 Lingo 解得需要安排的车辆数为 5 辆，调度方案见表三。第（2）小问中，考虑部分公司有道路相通，采用 Dijkstra 算法来解决这类最短路问题。关键字：线性规划模型，0-1 规划模型，Dijkstra 算法2 问题重述某地区有 8 个公司（如图一编号①至⑧），某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料 A,B,C 从某港口（编号⑨）分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路（如图一）。货运公司现有一种载重 6 吨的运输车，派车有固定成本 20 元/辆，从港口出车有固定成本为 10 元/车次（车辆每出动一次为一车次）。每辆车平均需要用 15 分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为 10分钟，运输车平均速度为 60 公里／小时（不考虑塞车现象），每...
