学生：科目：数学教师：刘美玲课题函数的综合压轴题型归类教学目标、要学会利用特殊图形的性质去分析二次函数与特殊图形的关系、掌握特殊图形面积的各种求法重点、难点、利用图形的性质找点、分解图形求面积教学内容、二次函数和特殊多边形形状二、二次函数和特殊多边形面积三、函数动点引起的最值问题四、常考点汇总、两点间的距离公式：AB=：―-y）2+（x-x）2'ABAB、中点坐标：线段 AB 的中点 C 的坐标为：（XA+XB+yB]I22 丿直线 y=kx+b（k 丰 0）与 y=kx+b（k 丰 0）的位置关系：111222（）两直线平行 ok=k 且 b 丰 b（）两直线相交 ok 丰 k121212（）两直线重合 ok=k 且 b=b（）两直线垂直 okk=-1121212、一元二次方程有整数根问题，解题步骤如下：① 用 A 和参数的其他要求确定参数的取值范围；② 解方程，求出方程的根；（两种形式：分式、二次根式）③ 分析求解：若是分式，分母是分子的因数；若是二次根式，被开方式是兀平方式。例：关于 x 的一兀二次方程 x2~2（m+l）x+m2=0 有两个整数根，m<5 且 m 为整数,求 m 的值。、二次函数与 x 轴的交点为整数点问题。（方法同上）例：若抛物线 y=mx2+（3m+1）x+3 与 x 轴交于两个不同的整数点，且 m 为正整数，试确定此抛物线的解析式。、方程总有固定根问题，可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下：已知关于 x 的方程 mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m 为实数），求证：无论 m 为何值，方程总有一个固定的根。解：当 m 二 0 时，x 二 1；当 m 丰 0 时,一 3）2>0，x=_"土"人，x=2――、x=1；2m1m2综上所述：无论 m 为何值，方程总有一个固定的根是。、函数过固定点问题，举例如下：已知抛物线 y=x2-mx+m-2（m 是常数），求证：不论 m 为何值，该抛物线总经过一个固定的点，并求出固定点的坐标。解：把原解析式变形为关于 m 的方程 y-x2+2=m（1-x）;・・・[y一 x2+2=0，解得:；y=-1;[1-x=0[x=1・•・抛物线总经过一个固定的点（，一）。（题目要求等价于：关于 m 的方程 y-x2+2=mG-x）不论 m 为何值，方程恒成立）小结：关于 x 的方程 ax 二 b 有无数解 o；"°••[b 二 0、路径最值问题（待定的点所在的直线就是对称轴）（）如图，直线 I、I，点 A 在 l 上，分别在 l、l 上确定两点 M、N，使12212得 AM+MN 之和最小。（）如图，直线 l、l 相交，两个固定点 A、B，分别在 l、l 上确定两点12...
