〖教学目标〗1．知识与技能：掌握利用尺规作三角形的基本方法。2．过程与方法：(1)经历在给定条件下(两角夹边、两边夹角和三边)，利用尺规作出三角形的过程；(2)能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。3．情感与态度：在利用尺规作图的过程中，培养自信心、动手能力和探索精神。〖教材分析〗(一)巧设现实情境，引入新课师：在第二章我们已学习过用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。现在回忆一下用尺规作图的一般步骤。生：用尺规作图的步骤有：已知、求作。师：他的回答对吗?生：他的回答不完整，应该还有分析、作法。(点评：让学生在倾听其他同学发言的过程中，培养学生的批判意识和怀疑精神。)师：很好。下面大家来作一条线段等于已知线段。生：(小组讨论后一位同学回答)已知：线段a。求作：一条线段，使它等于a。图1作法：(1)作射线AC；(2)在射线AC上截取AB=a。则线段AB就是所求作的线段。图2(点评：教师让学生分组讨论，有意识地培养他们合作学习的能力。)师：好，那如何作一个角等于已知角呢?生：已知：∠AOB。求作：一个角，使它等于∠AOB。图3作法：(1)作射线O′A′；(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′；(5)过D′作射线O′B′。则∠A′O′B′就是所求作的角。图4师：很好，大家基本掌握了用尺规作线段和角。边和角是三角形的基本元素，如果给了一些三角形的基本元素，你能用尺规作出一个三角形，使它满足已知条件吗?这节课我们就利用尺规作一个三角形与已知三角形全等。(二)讲授新课师：下面我们来做一做：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。如何求作这个图形呢?(师生共析：需要先写出已知、求作，然后进行分析，最后作图形，写作法。)已知：线段a,c,∠α。图5求作：△ABC，使BC＝a，AB=c，∠ABC=∠α。师：假设这个三角形已作出，从图中可知，已知条件是两边及其夹角。那么我们第一步应该先作什么呢?图6生1：如图6，可先作一条线段等于已知线段中的任一条。生2：然后可以以所作的线段为角的一边，它的一端点为角的顶点作角，使这个角等于已知角。再在角的另一边上截取与另一条已知线段相等的线段，最后连接，组成三角形。师：他们说得好不好?生：好。师：下面大家按刚才的叙述步骤来作图。(教师叙述作法，师生共同完成作图。)作法示范1．作一条线段BC＝a。2.以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α。3.在射线BD上截取线段BA＝c。4.连接AC。△ABC就是所求作的三角形。(点评：师生共同分析，体现出师生在课堂上的互动，使学生在轻松活跃的气氛中学会作三角形。)师：大家做得很好。现在将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗?为什么?生：全等。因为两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。师：同学们真棒。大家想一想：这个题还有没有其他的作法呢?生：有，先作出一个角等于已知角，然后再在角的两条边上分别截取线段等于已知线段，进而作出三角形。(点评：学生在作图时能提出问题，并想办法解决问题，教师起到引导者、组织者的角色。)师：很好。哪位同学口述作法呢?生：(1)作∠DBF=∠α；(2)在射线BD上截取BA=c，在射线BF上截取BC=a；(3)连接AC。△ABC就是所求作的三角形。图7(点评：当学生的思维不受任何限制时是最活跃的。学生不仅能想出这么多的作法，而且说得头头是道，这是我没想到的。现在的学生真是了不起!)师：这位同学叙述得真好。下面大家来根据作法画出相应的图形。已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。已知：∠α，∠β，线段c。图8求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，BA=c。请按照给出的作法作出相应的图形。作法图形1．作∠DAF＝∠α。2．在射线AF上截取线段AB＝c。3．以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE＝∠β，BE交AD于点C。△ABC就是所求作的三角形。师：在画图时，要准确运用直尺和圆规，并要注意保留作图痕迹。生：我们根据给出的作法，画出相应的图形(如图9)。图9师：同学们画得很准确，将你作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等...
