赖老师的课到期中考试为止一共有9 次作业,依次分别由冯成坤、饶文涛、黄善津、刘明凯、郑致远、黄瑜、陈奕峰、周维鸥和陆锦洪同学整理,谨此致谢
作业一:1 、桌上有一本书,书与灯至桌面垂直线的垂足相距半米
若灯泡可上下移动,灯在桌上面多高时,书上照度最大
(假设 灯的发光强度各向通性,为I0)解:设书的面积为dA ,则根据照度的定义公式:E= dφdA =I 0d ΩdA (1 ) 其中 d Ω 为上图所示的立体角
因而有:d Ω=dA⋅cosθL2+h2 =dA⋅h( L2+h2)3/2 (2 )将(2 )式代入(1 )式得到:E=I0h(L2+h2)3/2 (3 )为求最大照度,对(3 )式求导并令其等于零,dEdh =0计算得:h= 12√2m因而,当高度为12√2m时书上的照度最大
2 、设He-Ne 激光器中放电管直径为1mm ,发出波长为6328埃的激光束,全发散角为q=10-3rad ,辐射通量为3mW ,视见函数取 V(6328)=0
24 ,求: (1 )光通量,发光强度,沿轴线方向的亮度
(2 )离激光器10 米远处观察屏上照明区中心的照度
(3 )若人眼只宜看一熙提的亮度,保护眼镜的透射系数应为多少
解:(1 )光通量: Φv=Km⋅V⋅Φθ=638×0
24×3×10−3=0
49 lm 发光强度:I=dΦvdΩ =Φvπ4 θ2≈6
24×105 cd 亮度:L轴=dIdAcosθ = 6
24×105π4 ×(10−3)2≈7
59×1011 cd/m2 (2 )由题意知,10米远处的照明区域直径为: D=θ⋅L=10−3×10=10−2 m从而照度为:E=Φvπ4 D2=0
4914 ×π×(10−2)2=6238
9 lx(3 )透射率:T=1 (熙提)L轴=1047
95×1011≈1
26×10−8作业二1 、说明蓝色火焰与黄色火焰的色