高考数学第1轮总复习 全国统编教材 10.3排列数、组合数公式课件 理 课件VIP免费

第十章 排列、组合、二项式定理和概率第 讲考点搜索● 排列数、组合数基本公式，阶乘的计算公式● 组合数的两个基本性质高考猜想以函数、方程、不等式及实际问题为背景，考查排列数、组合数公式的应用 .1. n 的阶乘 n!=________________.①2. =n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=________.②3. = =__________.③4. 组合数的两个性质是 :__________;④⑤_________________.5. 规定 0! ＝⑥ _____ ； =_____.⑦6.n(n-1)!=_____.⑧ n(n-1)(n-2)…2·111n!mnAmnCmnmmAA!( -)!nn m!!( -)!nm n m-mn mnnCC-11mmmnnnCCC0mC1. 若 n∈N* ，且 n<10 ，则 (10-n)(11-n)…(100-n) 等于 ( ) 解：积的个数为 (100-n)-(10-n)+1=91.故选 C.C10-90100- 100-9192100-100-A. B. C. D. nnnnnAAAA2. 若 ，则 S 的个位数字是 ( ) A. 8 B. 5 C. 3 D. 0解： =1 ， =2 ， =6 ， =24 ，而 ， ，…， 的个位数字均为 0 ，从而 S 的个位数字是 3.C12341001234100SAAAAA11A22A33A44A55A66A100100A3. 组合数 (n ＞ r≥1 ， n 、 r∈Z) 恒等于 ( ) 解：由组合数的变形公式得 . DrnC-1-1-1-1-1-1-1-11A. B. (1)(1)1C. D. rrnnrrnnrCnrCnnnrCCr-1-1rrnnn CCr1. 计算下列各式的值： (1) ;(2) . 解： (1) 原式 = . (2) 原式＝ .点评：排列数、组合数公式的化简与运 算，就是公式的顺用、逆用和变用的结合 .题型 1 排列数、组合数的四则运算54886599-AAAA98971001003101CCA444488885554999845554-33 927AAAAAAAA2331001001013310110111·33!6CCCAC计算： . 解：据题意， ，所以 .又 n∈N* ，故 n=6.所以原式33 -13 -217-1312112nnnnnnnnCCCC31317 -2 nnnn171332n 1817161119181712111119181712 19 18 1712124.CCCCCCCC2. 解下列方程： (1) ； (2) . 解： (1) 方程可化为 ，即 ，所以 (x-3)(x-6)=40 ，即 x2-9x-22=0 ，所以 x=11 或 x=-2( 舍去 ).经检验， x=11 是原方程的解 . 题型 2 解排列数、组合数方程-72-3-435xxxCA1-1-2311nnnnnnnnCCCC( -3)!( - 4)!35( -7)!4!( -6)!xxxx 3( -3)54!-6xx(2) 方程可化为 ，即 ，所以 ，即 ，所以 n2-3n-4=0.所以 n=4 或 n=-1( 舍...