2.2 等差数列的性质高一数学必修五第二章 数列复习巩固1. 等差数列的递推公式有哪两种形式？1(2)nnaad n--=³ an － 1 ＋ an ＋ 1 ＝ 2an （ n≥2 ）2. 等差数列的通项公式是什么？n1(1)aand=+- 1. 判断－ 401 是不是等差数列－ 5 ， － 9 ，－ 13 ，…的项？如果是，是 第几项？ 典例讲评 2. 在等差数列 {an} 中，已知 a5=10 ， a12=31 ，求 a1 ， d 和 an.典例讲评 3. 某市出租车的计价标准为 1.2 元 /km 起步价为 10 元，即最初的 4km （不含 4 千米）计费 10 元 . 如果某人乘坐该市的出租车去往 14km 处的目的地，且一路畅通，等候时间为 0 ，需要支付多少车费？a11 ＝ 11.2 ＋ (11 － 1)×1.2 ＝ 23.2. 典例讲评知识探究1. 若数列 {an} 是等差数列， p 为常数，那么数列 {pan} ， {an ＋ an ＋ 1} 是否为等差数列，请说明理由 .2. 若数列 {an} 、 {bn} 都是等差数列 ,那么数列 {an ＋ bn} ， {an － bn} 是否为等差数列，请说明理由 .知识探究3. 等差数列的通项公式是关于 n 的一次函数，反之，若 an ＝ pn ＋ q ，其中 p 、q 为常数，数列 {an} 是否为等差数列，请说明理由 .数列 {an} 是等差数列an ＝ pn ＋ qÛ知识探究 an ＝ am ＋ (n － m)d 知识探究4. 设等差数列 {an} 的公差为 d ，请写出 an与 am 之间的关系式 .5. 在等差数列 {an} 中，比较 a3 ＋ a8 与 a5＋ a6的大小关系 .a3 ＋ a8=a5 ＋ a6知识探究 6. 一般地，在等差数列 {an} 中，mnpqaaaam ＋ n=p ＋q 形成结论理论迁移 例 1 在等差数列 {an} 中，已知 a1+a6=9, a4=7 ，求 a3 和 a9.理论迁移 例 2 在等差数列 {an} 中，已知 a1+a5=16, a2+a5=19 ，求数列 {an} 的通项公式 . 例 3 在等差数列 {an} 中，已知 ， 且 a1+a12=15, 求数列 {an} 的通项公式 .24681012135791123aaaaaaaaaaaa+++++=+++++理论迁移 例 4 已知四个数成等差数列，它们 的和为 28 ，第二项与第三项之积为 40 ， 求这四个数 .理论迁移课堂小结1. 一个数学概念常有许多深层内涵和隐含性质，适当了解这些拓展性内容 ,可以加强对概念的理解，提高对概念的理性认识 .2. 求等差数列的通项公式有代入法和待定系数法两种，已知等差数列的任意一项和公差，代入 an ＝ am ＋ (n － m)d可求得其通项公式 .3.m ＋ n=p ＋ q 是等差数列的一个重要性质，由此可沟通等差数列的项与项之间的关系，在解题中有着广泛的应用 .mnpqaaaa课堂小结P39 练习： 4 ， 5. P40 习题 2.2A 组： 3 ， 5.课后作业学海第二章第 4 课时
