1.3 组合（一）问题一： （ 1 ）从甲、乙、丙 3 名同学中选出2 名分别参加某天上、下午的活动，有多少种不同的选法？ （ 2 ）从甲、乙、丙 3 名同学中选出2 名去参加一项活动，有多少种不同的选法？问题二： （ 1 ）从 5 名体操运动员中选出 3 名分别参加双杠、吊环、鞍马三个单项比赛，有多少种不同的选法？ （ 2 ）从 5 名体操运动员中选出 3 名分别参加双杠比赛，有多少种不同的选法？ 一般地，从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n) 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。排列与组合的联系与区别： 1 、都是从 n 个不同的元素中取出 m 个元素，且 m≤n 2 、有序问题是排列，无序问题是组合。 3 、同一组合只要元素完全相同。 从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n) 个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同的元素中取出 m 个元素的组合数。用符号 表示。mnC 例 1 、下列问题中哪些是排列问题？哪些是组合问题？并用排列数或组合数表示其结果。 （ 2 ）从 1,3,5,7 中任取两个数相加，可得多少个不同的和？ （ 3 ）从 1,3,5,7 中任取两个数相除，可得多少个不同的商？ （ 4 ）从 50 件不同的产品中抽出 5 件来检查，有多少种不同的抽法？ （ 1 ）某铁路线上有 5 个车站，则这条铁路线上共需多少种不同的车票？ （ 5 ） 5 个人互送照片一张，共送了多少张照片？ （ 6 ）集合 A={a,b,c,d,e} 的含有 3 个元素的子集有多少个？ 从 n 个不同的元素中取出 m 个元素的排列，可以分成两步： 第一步：先从 n 个不同的元素中取出 m个元素进行组合。组合数公式： 第二步：再求每一个组合中 m 个元素的全排列。)!(!!mnmnCmn!)1()2)(1(mmnnnnAACmmmnmn 例 2 、计算：（ 1 ）（ 2 ） 710C47C
