§5.2 等差数列§5.2 等差数列考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考双基研习 · 面对高考双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理1 ．等差数列的定义如果一个数列从第 2 项起，每一项与前一项的差等于 __________ ，我们称这样的数列为等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母 d 表示，定义的表达式为 ___________________ ．同一个常数an ＋ 1 － an ＝ d(n∈N ＋ )2 ．等差数列的有关公式通项公式数列 {an} 是等差数列，公差为 d ，an ＝ a1 ＋ _________.求和公式数列 {an} 是等差数列，公差为 d ，前 n 项和为Sn ，则 Sn ＝ _____________= _________等差中项公式若三个数 a ， A ， b 成等差数列，则中项A ＝ ___________.(n － 1)dna1＋nn－12d a＋b2 na1＋an2 思考感悟已知等差数列 {an} 的第 m 项 am 及公差 d ，则它的第 n 项 an 为多少？提示： an ＝ am ＋ (n － m)d. 3 ．等差数列的主要性质(1) 若 m ＋ n ＝ p ＋ q(m 、 n 、 p 、 q∈N ＋ ) ，则________________.(2) 已知等差数列中任意两项 am 、 an ，则 d ＝______.(3) 等差数列的单调性设 d 为等差数列 {an} 的公差，则当 d>0 时，数列 {an}为 ____ 数列；当 d<0 时，数列 {an} 为 ____ 数列；当d ＝ 0 时，数列 {an} 为 __ 数列．am ＋ an ＝ ap ＋aq递减递增am－anm－n 常(4)① 若数列 {an} 成等差数列，则 {pan ＋ q}(p ， q为常数 ) 也成等差数列；② 若数列 {an} 成等差数列，则 {apn ＋ q}(p ， q∈N＋ ) 也成等差数列；③ 若数列 {an} 和 {bn} 成等差数列，则 {an±bn} 也成等差数列；④ 等差数列中依次 k 项的和成等差数列，即Sk ， S2k － Sk ， S3k － S2k ，…，成等差数列．课前热身1 ．已知等差数列 {an} 中， a1 ＋ a2 ＝ 4 ， a7 ＋ a8＝ 28 ，则数列的通项公式 an 为 ( )A ． 2n B ． 2n ＋ 1C ． 2n － 1 D ． 2n ＋ 2答案： C2 ． (2010 年高考重庆卷 ) 在等差数列 {an} 中， a1＋ a9 ＝ 10 ，则 a5 的值为 ( )A ． 5 B ． 6C ． 8 D ． 10答案： A3 ． (2009 年高考湖南卷 ) 设 Sn 是等差数列 {an}的前 n 项和，已知 a2 ＝ 3 ， a6 ＝ 11 ，则 S7 等于( )A ．...
