2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布 ( 一 ) 从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息。 如果把这些数据形成频数分布或频率分布，就可以比较清楚地看出样本数据的特征，从而估计总体的分布情况。 一、频率分布表与频率分布直方图： 1 ．频数、频率 将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的频数。 每组的频数除以样本容量的商叫做该组的频率； 频率反映每组数据在样本中所占比例的大小。 2 ．样本的频率分布 根据随机所抽样本容量的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的分布规律（取值状况），就叫做样本的频率分布。 为了能直观地显示样本的频率分布情况，通常我们会将样本的容量、样本中出现该事件的频数以及计算所得的相应频率列在一张表中，叫做样本的频率分布表。 3 ．用样本的频率分布估计总体的分布 从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息，如果把这些数据形成频数分布或频率分布，就可以比较清楚地看出样本数据的特征，从而估计总体的分布情况。用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，而对于总体的分布，我们总是用样本的频率分布对它进行估计。 4 ．列频率分布表的步骤 下面我们通过一个具体的实例来阐述这一方法。 某钢铁加工厂生产内径为 25.40mm 的钢管，为了掌握产品的生产状况，需定期对产品进行检测，下面的数据是一次抽样中的 100 件钢管的内径尺寸： 最大值最小值 列频率分布表的方法步骤：① 求极差（也称全距，即一组数据中最大值与最小值的差）： 计算极差时，需要找出这组数据的最大值和最小值，当数据很多时，可借助如下算法（最大值）：S1 把这 100 个数据命名为 A(1) 、 A(2) 、A(3) 、……、 A(100) ；S2 设变量 x=A(1) ；S3 把 A(i) (i=2 ， 3 ，……， 100) 逐个与x 比较，如果 A(i)>x ，则 x=A(i) ； 运用上面的算法得出这组样本数据的最大值是 25.56 ，用类似的算法可以得出最小值是 25.24 它们的差为 25.56 － 25.24= 0.32 ，所以极差等于 0.32mm.② 决定组距与组数 那么组数 = ——— =10.67, 于是分成 11 组。极差组距 样本数据有 100 个，由上面算得极差为0.32 ，取组距为 0.03 ， 注意：为方便起见，组距的选择应力求“取整”，如果极差不利于分组（ 如不能被组数整除）...
