高中数学 132(球的表面积和体积)课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

新课标人教版课件系列《高中数学》必修 2 1.3.2 《球的表面积和体积》 例题讲解课堂作业教学目标重点难点球表面积球的体积课堂练习封底退出课堂小结 掌握球的体积、表面积公式．掌握球的表面积公式、体积公式的推导过程及主要思想进一步理解分割→近似求和→精确求和的思想方法．会用球的表面积公式、体积公式解快相关问题，培养学生应用数学的能力．能解决球的截面有关计算问题及球的“内接”与“外切”的几何体问题．教学目标 球的体积公式的推导球的体积公式及应用球的表面积公式及应用球的表面积公式的推导教学重点教学难点化为准确和思想方法求近似和分割重点难点 R.34,32:33RVRV从而猜测半球?半球V331 RV圆锥333 RV圆柱高等于底面半径的旋转体体积对比球的体积 学习球的知识要注意和圆的有关指示结合起来．所以我们先来回忆圆面积计算公式的导出方法．球的体积 我们把一个半径为 R 的圆分成若干等分，然后如上图重新拼接起来，把一个圆近似的看成是边长分别是.的矩形和RR.2R于那么圆的面积就近似等 当所分份数不断增加时，精确程度就越来越高；当份数无穷大时，就得到了圆的面积公式．法导出球的体积公式下面我们就运用上述方 即先把半球分割成 n 部分，再求出每一部分的近似体积，并将这些近似值相加，得出半球的近似体积，最后考虑 n 变为无穷大的情形，由半球的近似体积推出准确体积．球的体积分割求近似和化为准确和 ,21RRr,)(222nRRr问题 : 已知球的半径为 R, 用 R 表示球的体积.,)2(223nRRrAOB2C2球的体积AO OR)1( inR半径：“”层 小圆片 下底面的第i.,2,1,)]1([22niinRRriirOA球的体积 nininRnRrVii,2,1],)1(1[232niinRRri,,2,1,)]1([22nVVVV21半球])1(21[22223nnnnR]6)12()1(1[23nnnnnnR]6)12)(1(11[23nnnR球的体积 ]6)12)(11(1[3nnRV半球.01,nn时当.343233RVRV从而半球334 RVR的球的体积为：定理：半径是球的体积 2) 若每小块表面看作一个平面 , 将每小块平面作为底面 , 球心作为顶点便得到 n 个棱锥 , 这些棱锥体积之和近似为球的体积 . 当n 越大 , 越接近于球的体积 , 当 n 趋近于无穷大时就精确到等于球的体积 .1) 球的表面是曲面 , 不是平面 , 但如果将表面平均分割...