高三数学高考(理)总复习系列课件：2.7 对数与对数函数人教大纲版 高三数学高考(理)总复习系列课件： 函 数人教大纲版 高三数学高考(理)总复习系列课件： 函 数人教大纲版VIP免费

要点梳理1. 对数的概念（ 1 ）对数的定义 如果 ax=N(a>0 且 a≠1) ，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对 数，记作 ，其中 ____ 叫做对数的底数 ,____ 叫做真数 . §2.7 对数与对数函数 基础知识 自主学习aNx=logaN （ 2 ）几种常见对数2. 对数的性质与运算法则（ 1 ）对数的性质 ① =_____;②logaaN=_____(a>0 且 a≠1). 对数形式特点记法一般对数底数为 a(a>0 且 a≠1)_______常用对数底数为 __________自然对数底数为 __________eln Nlg NlogaN10NaalogNN （ 2 ）对数的重要公式 ① 换底公式 : (a,b 均大于零且不等 于 1) ； ② 推广 logab·logbc·logcd= ______.bNNaablogloglog,log1logabbalogad (3) 对数的运算法则 如果 a>0 且 a≠1,M>0,N>0, 那么 ①loga(MN)=______________; ② =______________; ③logaMn= ___________(n∈R); ④ logaM+logaNlogaM-logaNNMalognlogaM .loglogMmnManam 3. 对数函数的图象与性质a>101 时 ,_____当 01 时 ,_______当 00y>0y<0y<010增函数减函数 4. 反函数 指数函数 y=ax 与对数函数 _________ 互为反函数，它 们的图象关于直线 _________ 对称 . y=logaxy=x 基础自测1. （ 2009· 湖南理）若 log2a<0, 则 （ ） A.a>1,b>0 B.a>1,b<0 C.00 D.01 ，函数 f(x)=logax 在区间 [a,2a] 上的最大值 与最小值之差为 则 a 等于 （ ） A. B.2 C. D.4 解析 根据已知条件 loga2a-logaa= 整理得： loga2 = 则 即 a=4.,21222,21,21,221aD 5. 函数 的定义域是 _______....