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高考数学二轮复习专题4第1讲不等式课件新人教版课件VIP免费

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2024-11-20 发布于河南
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高考数学二轮复习专题4第1讲不等式课件新人教版课件

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专题四不等式、推理与证明第 1 讲不等式要点知识整合1 ．不等式的基本性质(1) 对称性： a>b⇔ bb ， b>c⇒ a>c ；(3) 加法法则： a>b⇔ a ＋ c>b ＋ c ；(4) 乘法法则： a>b ， c>0⇒ ac>bc ；a>b ， c<0⇒ acb ， c>d⇒ a ＋ c>b ＋ d ；(6) 同向同正可乘性： a>b>0 ， c>d>0⇒ ac>bd ；(7) 乘方法则： a>b>0⇒ an>bn(n∈N ， n≥2) ．2．基本不等式 (1)如果 a，b∈R，那么 a2＋b2≥2ab，当且仅当 a＝b 时，等号成立； (2)如果 a>0，b>0，那么 ab≤a＋b2 ，当且仅当 a＝b 时，等号成立． 3 ．一元二次不等式及其解集解一元二次不等式 ax2 ＋ bx ＋ c>0(a≠0) 或 ax2 ＋ bx＋ c<0(a≠0) ，可利用一元二次方程、一元二次不等式和二次函数间的关系．一元二次不等式的解集如下表所示：4. 二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线 Ax＋ By ＋ C ＝ 0(A ， B 不同时为零 ) 分成三类：(1) 在直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 上的点；(2) 在直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 一侧区域内的点；(3) 在直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 另一侧区域内的点．如果在直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 一侧区域内的点的坐标满足 Ax ＋ By ＋ C>0 ，那么在直线 Ax ＋ By ＋C ＝ 0 另一侧区域内的点的坐标一定满足 Ax ＋ By＋ C<0.题型一题型一不等式的性质热点突破探究典例精析典例精析例例 11 已知 a ＋ b<0 ，且 a>0 ，则( )A ． a2< － ab0 可得 b<0 ，0b，则 ac2>bc2 B．若ac>bc，则 a>b C．若 a3>b3 且 ab>0，则1a<1b D．若 a2>b2 且 ab>0，则1a<1b 解析：选 C.若 c＝0，则 A 不成立；若 c<0，则 B 不成立；若 a<...

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