球和它的性质教学目标：1、掌握球面，球的有关概念；2、掌握球的截面及有关性质；3、掌握球面上两点间的距离的定义。教学重点：球的有关概念及性质教学难点：球的截面及其性质球和它的性质自学指导（8分钟）1、球及其有关概念；球体和球面的区别是什么？2、球如何表示？3、用平面去截一个球面得到什么样的面？4、什么样的截面是大圆和小圆？5、把地球看成一个球时，经线、赤道、纬线分别是什么圆？6、什么是两点的球面距离？一、球及其有关概念1 、球体：与定点的距离等于或小于定长的点的集合，简称球；定点叫球心，定长叫球的半径。2 、球面：与定点的距离等于定长的点的集合。二、球的表示：一个球或球面用表示它的球心的字母来表示， 例如球 O 。三、球体与球面的区别：球面仅仅指球的表面，而球体不仅包括球的表面，同时还包括球面所包围的空间。OCR138圆柱、圆锥、圆台.gsp绘图04.gspABCDRrd四、球的截面：截面是一个圆面；被经过球心的平面所截得的圆叫大圆；被不经过球心的平面所截得的圆叫小圆。练习：1 ）判断正误：（对的打√，错的打 × ）（ 1 ）球只有一个面。（ 2 ）在空间，到定点的距离等于定长的所有 点的集合叫球。（ ）（ 3 ）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这 个小圆所在平面。（ ）（ 4 ）经过球面上不同的两点只能作一个大圆。（ ） （ 5 ）球半径是 5 ，截面圆半径为 3 ，则球心到 截面圆所在平面的距离为 4 。（ ）√（√）××√2 ）在球的性质中，若将“球”改为“圆”，将“截面”改为“弦”，你能将球的上述性质变为平面几何中圆的类似性质吗？OABCD南极北极经线线0°60°90°北纬 40°赤道纬BAO1OαPQO五、球面距离：经过球面上两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。例如：弧 PQ 的的长度就是 P 、 Q 两点的球面距离。球面距离的求法：1. 关键：求出两点球半径的夹角。2 ．利用弧长公式： L=例 : 我国首都北京靠近北纬 40 度。求北纬 40 度纬线的长度约为多少千米（地球半径约为 6370 千米）。ABOK40°例题解：如图， A 是北纬 40° 纬线圈上一点， AK 是它的 半径，所以 OK⊥AK 。设 c 是北纬 40° 纬线长，因为∠ AOB=∠OAK=40° ，所以C =2π·AK 答：北纬 40° 纬线的长度 3.066×104kmABOK40°=3.066×104 （ km ）≈2×3.142×6370×0.7660= 2π·OAcosOAK说明：因球的大圆中含有球的全部计算元素，所以有关球的计算问题，...
