第 8 课时 对数函数考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考双基研习• 面对高考第 8 课时1 ．对数的概念及运算法则(1) 对数的定义如果 ____________________ ，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 ________ ，其中 __ 叫做对数的底数， ___ 叫做真数．ax ＝ N(a>0 ，且 a≠1)x ＝ logaNaN双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理思考感悟1 ．由定义可知对数的底数与真数的取值范围是什么？提示：底数大于零且不等于 1 ，真数大于零．(2)对数的常用关系式 ①对数恒等式：a loga N ＝__________________； 换底公式： _______________________________________． ②logab＝ 1logba，推广 logab·logbc·logcd＝ ______________________________________. N(a>0 且a≠1 ， N>0)logad(d>0 ， a 、 b 、 c 均大于 0 且不等于1)logab＝logcblogca(b>0，a、c 均大于 0 且不等于 1) (3)对数的运算法则 如果 a>0，且 a≠1，M>0，N>0，那么 ①loga(M·N)＝________________； ②logaMN＝________________________； ③logaMn＝____________(n∈R) ； ④logma Mn＝____________________． logaM ＋ logaNlogaM － logaNnlogaMnmlogaM(n∈R，m≠0) 思考感悟2 ．若 MN>0 ，运算法则①②还成立吗？提示：不一定成立．2 ．对数函数的图象与性质a>10
1 时， y>0当 01 时， y<0当 00增函数减函数3. 反函数指数函数 y ＝ ax(a>0 且 a≠1) 与对数函数_________________ 互为反函数，它们的图象关于直线 _______ 对称．y ＝ logax(a>0 且a≠1)y ＝ x1．函数 y＝log5(2－x)＋1log2x的定义域为( ) A．(0,2) B．(1,2) C．(0,1) D．(0,1)∪(1,2) 答案： D课前热身课前热身2 ． (2010 年高考浙江卷 ) 已知函数 f(x) ＝log2(x ＋ 1) ，若 f(α) ＝ 1 ，则 α ＝ ( )A ． 0 B ． 1C ． 2 D ． 3答案： B3 ． (2010 年高考山东卷 ) 函数 f(x) ＝ log2(3x ＋1) 的值域为 ( )A ． (0 ，＋∞ ) B ． [0 ，＋∞ )C ． (1 ，＋∞ ) D ． [1 ，＋∞ )答案： A4．计算：124 ＋2log23－log298＝______...
