幂函数的概念 221(2 )12314mmf xmm xmf x＋ －已知＝＋，实数为何值时，是：正比例函数； 反比例函数；二次函数【】；例幂函数． 2222201112011112f xmmmmmf xmmmmm若是正比例函数，则，解得 ＝；【解析】若是反比例函数，则，解得 ＝－ ； 222201132122412.31f xmmmmmf xmmm若是二次函数，则，解得 ＝；若是幂函数，则＋＝，解得 ＝－ 本题考查函数的概念，需要根据相应函数的定义列出等式或不等式，要特别注意幂函数的定义及其应用． 12·()22f xk xk已知幂函数＝的【变式练习图象过点，，则 ＋ ＝____________】_1(2010·南通一模卷)32幂函数图象的应用 ( 2 2)1(2)4122yf xyg xf xg xf xg x已知点， 在幂函数 ＝的图象上，点 － ， 在幂函数 ＝的图象上．求、的表达式；试【例比、】较的大小． 2222.( 2 2)2 ( 2)2.1.(2)41(2)2.41111.111001112f xxf xxg xxg xxf xg xxxxxxf xg xxxf xg xxxf xg x－设＝由于点， 在其图象上，则 ＝，得 ＝ ，所以＝设＝由于点 － ， 在其图象上，则 ＝ －，得 ＝－ ，所以＝若＝，则 ＝，得 ＝ 或－于是根据图象关系得：若－ 或，则；若－或，则；若 ＝ 或 ＝－ ，则【】＝解析． 这是求函数表达式的一种常见题型．掌握幂函数的概念是基础，掌握幂函数在第一象限的图象，根据图象理解最基本的性质是关键．对于比较两个函数值的大小，先研究相等的情况，就容易做好解答了． 221(21)2mmf xmmxm＋ －已知函数＝＋＋是幂函数且其图象过坐标原点，则实【变数 ＝式练习 】____－ 2 22210102.mmmmm 由题设知，解【得】＝－解析幂函数性质的应用 32420131(2 21)(1)123 ( )( 10)33aaf xmxxmxmxmaa－若函数＝－＋ ＋＋－＋的定义域为全体实数，求实数 的取值范围；比较，，－【例 】的大小． 22213132 21010084 (1)0401,12.221,2110031 ( )1,0,313( ) .312aaaamxxmxmxmxRm mmmmmmaaa ...
