高中数学：11(弧度制)课件(新人教B版必修4) 课件VIP专享VIP免费

120903490写出满足下列条件的角的集合.（） 锐角（ ） 到的角（ ） 第一象限的角（ ） 小于的角 我们在平面几何中研究角的度量，当时是用度做单位来度量角， 的角是如何定义的？ 1 我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制。 规定周角的 为 1。的角。1360引入 弧度制 弧度制定义 我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1 弧度的角．演示课件若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制，它的单位是弧度，单位符号是 rad. 为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆的半径大小无关呢？ 演示课件 一般地有：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是 0 ；角 的弧度数的绝对值 其中 作为圆心角时所对的弧长， 是圆的半径。||lr l是以角r 角度制与弧度制的换算 3602rad 1 把角度换成弧度180rad 10.01745180 radrad2 把弧度换成角度2 rad=360 。 rad=180 。180157.3057 18'rad 角度 弧度 0601201352704265 230写出一些特殊角的弧度数 6453903243150180233600注：今后我们用弧度制表示角的时候，“弧度”二字或者“ rad” 通常省略不写，而只写这个角所对应的弧度数。但如果以度（ 。）为 单位表示角时，度（ 。）不能省略。 把 化成弧度．0367例 121670367解： rad832167rad1800367∴ 角度制与弧度制互化时要抓住 弧度这个关键．180把 化成度．例 2rad54 14418054rad54解： 角度制与弧度制的比较① 弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制是以“度”为单位度量角的制度； 的大小，而 是圆的 所对的圆心角（或该弧）11360②1 弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）的大小；③ 不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的定值． 例 3 计算：（ 1 ） ；（ 2 ） ．4sin 5.1tan454 2245sin4sin解：（ 1 ） ∴ 758595.855.130.57（ 2 ） 12.147585tan5.1tan∴ 正角零角负角正实数零负实数角的集合与实数集之间的一一对应关系： 例 4 利用弧度制证明扇形面积...