高中数学第一轮总复习 第71讲两直线的位置关系与对称问题课件(理科)新人教A版 课件VIP专享VIP免费

新课标高中一轮新课标高中一轮总复习总复习新课标高中一轮新课标高中一轮总复习总复习理数理数第第 7171 讲讲两直线的位置关系与对称问题两直线的位置关系与对称问题 掌握两直线平行与垂直的条件、点到直线的距离公式、中心对称和轴对称的概念，能根据直线的方程判断两直线的位置关系，能把握对称的实质，并能应用对称性解题 .1. 如果直线 l1:ax+2y+1=0 与直线 l2:x+y-2=0 互相垂直，那么 a 的值等于 ( )A. 1 B.C. D. -21323 ( 一 ) 由 l1⊥l2  A1A2+B1B2=0, 求得 a=-2.（二）若两直线垂直且斜率存在，则 k1·k2=-1,即 ( )·(-1)=-1, 得 a= -2.2aD2.“a ＝ 3” 是“直线 ax+2y+3a=0 和直线 3x+(a-1)y=a-7 平行且不重合”的 ( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 因为 a=3 时 , 有 3x+2y+9=0 和3x+2y+4=0, 此两直线平行 ; 若两直线平行 ,则 , 得 a=3 ，故选 C.23317aaaaC 3. 若点 P(3,4) 、点 Q （ a,b) 关于直线 x-y-1=0 对称，则 ( )A.a=1,b=2 B.a=2,b=-1C.a=4,b=3 D.a=5,b=2由已知， ，解得 ，故选 D.4 11334 1 022baab Da=5b=24. 点 P （ 2 ， -3 ）到直线 l:5x-12y+6=0 的距离是 ；两条平行直线 4x-3y+m=0 和 8x-6y+n=0 间的距离是 .210mn 点 P （ 2 ， -3 ）到直线 l 的距离 d= 两平行直线方程可化为 8x-6y+2m=0,8x-6y+n=0 ，所以两直线间的距离 d= .2252123652413512  22221086mnmn4 由点到直线的距离公式得 , 所以 cos2θ=± ,得 θ= 或 .25. 已知 0≤θ≤ ，若点 A(sinθ,-cosθ) 到直线 l:x·sinθ+y·cosθ=0 的距离为 , 则 θ= .36122222sincos1cos22sincos36或12 1. 平面内的两条直线的位置关系 若直线 l1:y=k1x+b1 或 A1x+B1y+C1=0; 直线 l2:y=k2x+b2 或 A2x+B2y+C2=0. (1)l1l∥ 2① 且 b1≠b2 或② __________ 且 A2C1-A1C2≠0( 或 B1C2-B2C1≠0). (2)l1⊥l2③_________ 或④ ___________ .12kk12210A BA B121k k 12120A AB B(4)l1 与 l2 重合 k1=k2 且 b1=b2 或 A1B2-A2B1=0 且 A1C2-A2C1=0( 或 B1C2-B2C1=0).(3)l1 与 l2 相交 A1B2-A2B1≠0.2. 点与...