第六章 不等式、推理与证明第二节一元二次不等式及其解法 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 教 你 一招 我 来 演练 [ 备考方向要明了 ]考 什 么1. 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．2. 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、 一元二次方程的联系．3. 会解一元二次不等式 . 怎 么 考1. 一元二次不等式的解法及三个二次间关系问题是命题 热点．2. 考查题型多为客观题，有时会在解答中出现交汇命 题，着重考查二次不等式的解法，属中、低档题 . 一元二次不等式的解集 “ 三个二次”分三种情况讨论，对应的一元二次不等式 ax2 ＋ bx ＋ c>0 与 ax2 ＋ bx ＋ c<0 的解集，可归纳为：判别式Δ ＝ b2 －Δ>0Δ ＝ 0Δ<0二次函数y ＝ ax2 ＋bx ＋ c(a>0)的图象判别式 Δ ＝ b2 － 4acΔ>0Δ ＝ 0Δ<0一元二次方程 ax2 ＋bx ＋ c ＝ (a≠0) 的根有两相异实根x ＝ x1 或 x ＝x2有两相同实根 x ＝x1无实根一元二次不等式的解集ax2 ＋ bx ＋c>0(a>0)ax2 ＋ bx ＋c<0(a>0){x|xx2} {x|x≠x1}R{x|x10的解集为x|－10 的解是____________ ．解析：由 x2 － 4ax － 5a2>0 ，得 (x － 5a)(x＋ a)>0 ， a<0 ，∴ x<5a 或...
