高中数学：22(等差数列的前n项和2)课件(苏教版必修5) 课件VIP免费

高一数学备课组 a 、 b 、 c 成等差数列 2cab2b= a+c   {an} 为等差数列 an+1- an=dan= a1+(n-1) db 为 a 、 c 的等差中项知识回顾更一般的情形， an= ， d= am+(n - m) dmnaamn在等差数列 {an} 中，由 m+n=p+q,m,n,p,qN∈★ am+an=ap+aq 等差数列前 n 项和 Sn = = . 2)(1naandnnna2)1(1=an2+bna 、 b 为常数 ① 推导等差数列的前 n 项和公式的方法叫 ；② 等差数列的前 n 项和公式类同于 ；③{an} 为等差数列 ，这是一个关于 的 没有 的“ ” 倒序相加法梯形的面积公式Sn=an2+bnn常数项二次函数（ 注意 a 还可以是 0 ）  别是什么？是，它的首项和公差分果数列是等差数列吗？如数列的通项公式。这个求这个项和为的前已知数列,212nnSnann),1(1211121naaaSaaaaSnnnnn与解：根据212)1(21)1(211221nnnnnSSannnn时，可知，当  别是什么？是，它的首项和公差分果数列是等差数列吗？如数列的通项公式。这个求这个项和为的前已知数列,212nnSnann,212,2312111211naSann也满足时，当 .212  naann 的通项公式为所以数列 的等差数列。公差为，是一个首项为由此可知，数列223na 课堂练习课本 P41: 练习 1,2,3,4, 例 3 、等差数列 { a n } 中， S 15 = 90 ，求 a 8法一： a 1 + a 1 + 14d = 129015215115aaS即 a 1 + a 15 = 12即 a 1 + 7d = 6 ∴ a 8 = a 1 + 7d = 62:888aaa法二2151aa = 6归纳：选用中项求等差数列的前 n 项之和 S n当 n 为奇数时， S n = ____________ ；当 n 为偶数时， S n = _______________________ 。21nna)(2122nnaan 例 4 、一个等差数列，共有 10 项，其中奇数项的和为 125 ，偶数项的和为 15 ，求 a 1 、 d 。1512510864297531aaaaaaaaaa由题15)97531(5125)8642(5:11dada法一3525411dada221131da法二：相减得 5 d = － 110即 d = － 22归纳：等差数列中，n 为奇数，必有________________n 为偶数，必有________________2121nnnaSSaSS偶奇偶奇nSSSnd...